Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 40, Issue 1, pp 27–50 | Cite as

An operational analysis of the space-time structure

  • M. Toller
Article

Summary

We discuss the concepts related to space-time in a quantum-relativistic theory by means of the analysis of the physical procedures used to construct a new frame of reference starting from a pre-existent frame (transformation procedures). The physical objects which form a frame of reference are allowed to interact with the other physical objects and follow the laws of quantum physics. We suggest that there are conceptual limitations which do not permit the exact realization of a transformation of the Poincaré group by means of physical procedures. We remark also that the operations performed in order to construct a frame of reference perturb the surrounding physical objects and are influenced by them. We propose some general theoretical schemes which take these facts into account and permit the separation of the geometrical effects of a transformation procedure from the physical ones. Finally we find the conditions which permit the construction of a Poincaré-invariant theory of the usual kind by means of the introduction of some ideal concepts which have no direct operational meaning.

Операторный анализ пространственно-временной структуры

Резюме

Мы обсуждаем концепции, связанные с пространством и временем в квантовой релятивистской теории, с помощью анализа физических процедур, используемых для конструирования новой системы отсчета, исходя из существующей системы (процедуры преобразований). Физические объекты, которые определяют систему отсчета, могут взаимодействовать с другими физическими объектами и описываются законами квантовой физики. Мы предполагаем, что существуют ограничения, которые не допускают точной реализации преобразования группы. Пуанкаре с помощью физических процедур. Мы также отмечаем, что действия, вышолняемые, чтобы сконструировать систему отсчета, возмущают окружаюжие физические общекты и зависят от окружающих объектов. Мы предлагаем некоторые общие теоретические схемя, которые объясняют эти факты и позволяют отделить геометрические эффекты процедуры преобразования от физических эффектов. Мы определяем условия, которые позволяют сконструировать теорию, инвариантную относительно преобразований Пуанкаре, посредством введения некоторых идеальных концепций, которые не имеют прямого опрераторного смысла.

Riassunto

Si discutono i concetti spazio-temporali in una teoria quantistica relativistica analizzando i procedimenti fisici usati per costruire un nuovo sistema di riferimento a partire da un sistema di riferimento preesistente (procedimenti di trasformazione). Gli oggetti fisici che formano un sistema di riferimento possono interagire con gli altri oggetti e seguono le leggi della fisica quantistica. Si suggerisce l'esistenza di limitazioni concettuali che non permettono di realizzare esattamente una trasformazione del gruppo di Poincaré per mezzo di procedimenti fisici. Si osserva anche che le operazioni eseguite per costruire un sistema di riferimento perturbano gli oggetti circostanti e sono influenzate da essi. Si propongono alcuni schemi teorici generali che tengono conto di questi fatti e permettono di distinguere gli effetti geometrici di un procedimento di trasformazione dagli effetti fisici. Infine, si trovano le condizioni che permettono di costruire una teoria del tipo usuale, invariante rispetto al gruppo di Poincaré, introducendo alcuni concetti ideali che non hanno un significato operativo diretto.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Reference

  1. (1).
    W. Heisenberg:Ann. der Phys.,32, 20 (1938).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    W. Heisenberg:Zeits. Phys.,120, 513, 673 (1943).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. (3).
    P. A. M. Dirac:Nature,139, 323 (1937);Proc. Roy. Soc.,165 A, 199 (1938).ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  4. (4).
    P. Jordan:Zeits. Phys.,157, 112 (1959).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    C. Brans andR. H. Dicke:Phys. Rev.,124, 925 (1961).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  6. (6).
    H. Snyder:Phys. Rev.,71, 38 (1947).ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  7. (7).
    E. J. Zimmerman:Amer. Journ. Phys.,30, 97 (1962).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    G. Cicogna:Nuovo Cimento,42 A, 656 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    R. Rosen:Inter. Journ. Theor. Phys.,7, 145 (1973).CrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    D. Finkelstein:Phys. Rev.,184, 1261 (1969);Phys. Rev. D,5, 320, 2922 (1972);9, 2219 (1974); and preprint.MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  11. (11).
    D. Finkelstein, G. Frye andL. Susskind:Phys. Rev. D,9, 2231 (1974).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    M. Toller:Inter. Journ. Theor. Phys.,12, 349 (1975).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    G. Ludwig:Deutung des Begriffs physikalische Theorie und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptsätze des Messens (Berlin, 1970). References to the original papers of the author can be found in this book.Google Scholar
  14. (14).
    A. Hartkamper andH. Neumann (Editors):Foundations of Quantum Mechanics and Order Linear Spaces (Berlin, 1974).Google Scholar
  15. (15).
    R. Giles:Journ. Math. Phys.,11, 2139 (1970).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  16. (16).
    J. Von Neumann:Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Berlin, 1932).Google Scholar
  17. (17).
    E. Lubkin:Journ. Math. Phys.,15, 663, 673 (1974).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  18. (18).
    G. Jameson:Ordered Linear Spaces (Berlin, 1970).Google Scholar
  19. (19).
    N. Bourbaki:Eléments de mathématique, Topologie générale (Paris, 1965).Google Scholar
  20. (20).
    R. Haag andD. Kastler:Journ. Math. Phys.,5, 848 (1964).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  21. (21).
    S. Doplicher, D. Kastler andD. W. Robinson:Comm. Math. Phys.,3, 1 (1966).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  22. (22).
    F. Lurçat:Physics,1, 95 (1964).Google Scholar
  23. (23).
    I. E. Segal:Phys. Rev.,109, 2191 (1958).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  24. (24).
    L. S. Schulman:Ann. of Phys.,59, 201 (1970).ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  25. (25).
    M. Comi, L. Lanz, L. A. Lugiato andG. Ramella:Journ. Math. Phys.,16, 910 (1975).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  26. (26).
    R. Haag:Phys. Rev.,112, 669 (1958).MathSciNetADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  27. (27).
    H. Poincaré:La valeur de la science (Paris, 1908).Google Scholar
  28. (28).
    B. Ferretti: inOld and New Problems in Elementary Particles, edited byG. Puppi (New York, N. Y., 1968), p. 108.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1977

Authors and Affiliations

  • M. Toller
    • 1
  1. 1.Facoltà di Scienze della Libera UniversitàTrento

Personalised recommendations