Il Nuovo Cimento A (1971-1996)

, Volume 7, Issue 3, pp 584–604 | Cite as

Nonlinear realizations of brokenSU3×SU3 for pseudoscalar mesons

  • F. Gürsey
  • M. Serdaroglu
Article

Summary

A nonlinear realization ofSU3×SU3 for the pseudoscalar mesons is constructed. First, theSU3×SU3 symmetry is broken, while keepingSU2×SU2 exact, by letting the K and η mesons acquire a mass. This model provides a generalization of K-π effective Lagrangians consistent with the Callan-Treiman relations. The symmetry is further broken toSU2×U1 by allowing the pion to have a mass. This is achieved through a one-parameter unitary transformation which has a structure similar to a generalized Cabibbo rotation. This « mass rotation » introduces a part which transforms as the « 27 » representation into the symmetry-breaking term. This term breaks the Gell-Mann-Okubo mode ofSU3 violation and leads to an alternative, accurate mass formula. Divergences of the currents are calculated in both broken-symmetry schemes.

Нелинейные реалиэации нарущеннойSU3×SU3 для псевдоскалярных меэонов

Реэюме

Конструируется нелинейная реалиэацияSU3×SU3 для псевдоскалярных меэонов. Сначала нарущаетсяSU3×SU3 симметрия, при сохранении точнойSU2×SU2, эа счет того, что К и η меэоны приобретают массу. Эта модель обеспечивает обобшение зффективных К-π Лагранжианов, согласуюшихся с соотнощениями Челлена-Треймана. Затем допуская, что пион имеет массу, симметрия нарущается доSU2×U1. Это достигается с помошью однопараметрическ ого унитарного преобраэования, которое имеет структуру, аналогичную обобшенному врашению Кабиббо. Это « врашение масс » вводит часть, которая преобраэуется как « 27 » представление, в член, нарущаюший симметрию. Этот член нарущает моду Гелл-Мана-ОкубоSU3 нарущения и приводит к альтернативной, аккуратной массовой формуле. В обеих схемах нарущенной симметрии вычисляются дивергенции токов.

Riassunto

Si costruisce una realizzazione non lineare diSU3×SU3 per i mesoni pseudoscalari. Dapprima si infrange la simmetriaSU3×SU3, mentre si mantiene esattaSU2×SU2 lasciando che i mesoni K ed η acquistino massa. Questo modello fornisce una generalizzazione dei lagrangiani effettivi K-π coerente con le relazioni di Callan-Treiman. Si infrange ulteriormente la simmetria inSU2×U1 lasciando che il pione abbia una massa. Ciò si ottiene tramite una trasformazione unitaria ad un parametro che ha una struttura simile ad una rotazione di Cabibbo generalizzata. Questa « rotazione di massa » introduce una parte che si trasforma come la rappresentazione « 27 » nel termine che infrange la simmetria. Questo termine infrange il modo di violazione diSU3 di Gell-Mann e Okubo e porta ad un’accurata formula di massa alternativa. Si calcolano le divergenze delle correnti in entrambi gli schemi di simmetria infranta.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    W. A. Bardeen andB. W. Lee:Phys. Rev.,177, 2389 (1969);J. A. Cronin:Phys. Rev.,161, 1483 (1967);B. W. Lee:Phys. Rev. Lett.,20, 617 (1968);Phys. Rev.,170, 1359 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    B. Zumino:Phys. Lett.,25 B, 349 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    R. Oakes:Phys. Lett.,29 B, 683 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    F. Gürsey:Acta Phys. Austriaca, Suppl.,5, 186 (1968);P. Chang andF. Gürsey:Phys. Rev.,164, 1752 (1967);169, 1397 (E) (1968);I. Bars:Phys. Rev. D,2, 1960 (1970).Google Scholar
  5. (5).
    P. Hillion:Nuovo Cimento,69 A, 508 (1970).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    A. Ebrahim andF. Gürsey: Yale preprint (1971).Google Scholar
  7. (7).
    C. G. Callan andS. B. Treiman:Phys. Rev. Lett.,16, 153 (1966).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    M. Gell-Mann, R. J. Oakes andB. Renner:Phys. Rev.,175, 2195 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    SeeJ. Schwinger:Phys. Rev. Lett.,18, 797 (1967);F. Gürsey andM. Serdaroglu:Lett. Nuovo Cimento,1, 233 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1972

Authors and Affiliations

  • F. Gürsey
    • 1
  • M. Serdaroglu
    • 1
  1. 1.Physics DepartmentYale UniversityNew HavenUSA

Personalised recommendations