Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 41, Issue 1, pp 236–244 | Cite as

A synchronous formulation of relativistic statics

  • A. Chamorro
  • A. Hernández


A form-invariant synchronous formulation of relativistic statics is proposed in which one does not deal with a hidden momentum such as the one associated with the von Laue flux. This momentum is unphysical. It is also shown that the line of reasoning that has been used in the theory of the additional momentum always yields a compensating result for the net moment of the external forces. The new synchronous formulation is established after specifying the concept of equilibrium of an extended body. It describes the equilibrium in the inertial frame in which the equilibrium conditions are written in contradistinction to the asynchronous formulation of Cavalleri and Salgarelli, in which the equilibrium described is always the one relative to the proper frame of the body. The present formulation requires the relevant 4-torque to be constant, and further establishes the relationships that the components of the 4-torque must fulfil if equilibrium is given.

Синхронная формулировка релятивистской статики


Предлагается инвариантная формулировка релятивистской статики, в которой на рассматривается скрытый импульс, такой как, импульс, связанный с потоком фон Лауэ. Этот импульс является нефизическим. Также показывается, что линия рассуждения, которая была использована в теории дополнительного импульса, всегда приводит к балансированному результату для суммарного импульса внешних сил. Новая синхронная формулировка устанавливается после определения концепции равновесия протяженного тела. Эта формулировка описывает равновесие в инерциальной системе, в которой условия равновесия выписываются в отличие от асинхронной формулировки Каваллери и Салгарелли, где равновесие описывается всегда по отношению к собственной системе коорднинат рассматриваемого тела. Предложенная формулировка требует, чтобы соответствующий четырехмерный момент был бы постоянным. Затем эта формулировка устанавливает соотношения, которые должны выполняться между компонентами четырехмерного момента, если тело находится в равновесии.


Si propone una formulazione sincrona invariante dalla forma della statica relativistica nella quale non ci si occupa dell’impulso nascosto come quello associato al flusso di von Laue. Questo impulso è non fisico. Si mostra anche che la linea di ragionamento usata nella teoria dell’impulso addizionale dà sempre un risultato che compensa l’impulso netto delle forze esterne. Si stabilisce la nuova formulazione sincrona dopo aver specificato il concetto di equilibrio di un corpo esteso. Essa descrive l’equilibrio nel sistema inerziale nel quale le condizioni di equilibrio sono scritte in contrasto con la formulazione di Cavalleri e Salgarelli, nella quale l’equilibrio descritto è sempre quello relativo al sistema proprio del corpo. La presente formulazione richiede che la rilevante quadritorsione sia costante, e stabilisce inoltre le relazioni che i componenti della quadritorsione devono soddisfare se si ha equilibrio.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    H. Arzeliès:Nuovo Cimento,35, 783 (1965).CrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    T. W. B. Kibble:Nuovo Cimento,41 B, 72 (1966);R. G. Newburgh:Nuovo Cimento,61 B, 201 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    G. Cavalleri andG. Salgarelli:Nuovo Cimento,62 A, 722 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    S. Aranoff:Nuovo Cimento,10 B, 155 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    Ø. Grøn:Nuovo Cimento,17 B, 141 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    S. Pahor andJ. Strnad:Nuovo Cimento,20 B, 105 (1974).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    G. Cavalleri, G. Spavieri andG. Spinelli:Nuovo Cimento,25 B, 348 (1975).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    Ø. Grøn:Lett. Nuovo Cimento,13, 441 (1975).CrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    J. W. Butler:Amer. Journ. Phys.,38, 360 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    H. Arzeliès:Fluides Relativistes (Paris, 1971), p. 158.Google Scholar
  11. (11).
    For the difference between similar synchronous nonlocal quantities from the point of view of two inertial systems seeA. Gamba:Amer. Journ. Phys.,35, 83 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    SeeH. Arzeliès:Fluides Relativistes (Paris, 1971), p. 158;J. C. Nickerson andR. T. McAdory:Amer. Journ. Phys.,43, 615 (1975). Incidentally it should be noted that the latter authors do not use the expression for the momentum density given by the current theory of continua. They disregard the term corresponding in the usual theory to the elastic stress tensor which is related to the interacting field between their point particles.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1977

Authors and Affiliations

  • A. Chamorro
    • 1
    • 2
  • A. Hernández
    • 1
  1. 1.Departamento de Física, Facultad de CienciasUniversidad de BilbaoBilbao
  2. 2.G.I.F.T.Valladolid

Personalised recommendations