Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 25, Issue 2, pp 871–881 | Cite as

A re-examination of the classical formulation of turbulent Ekman boundary layer flow

  • R. Lupini
  • A. Speranza
  • A. Trevisan
Article

Summary

The mathematical properties of the differential problem representing the flow of a turbulent, rotating fluid under the constraints of stationarity and horizontal homogeneity (classical Ekman problem)are summarized and a new solution based on the use of the WKB approximation is analysed. The WKB solutiongives integral quantities that are shown not to be sensitive to the details of the vertical profile ofthe coefficient of turbulent exchange of momentum (eddy viscosity). Reference is made throughout the paperto the possibility of following the same line of reasoning in the study of geophysical systems differentfrom the usual planetary boundary layer.

Новоеисследованиеклассическойформулировки турбулентноготечения впограничном слое Экмана

Резюме

Резюмируютсяматематическиесвойствадифференциальной проблемы,представляющейтечениетурбулентнойвращающейсяЗидкости приусловияхстационарностии горизонтальнойоднородности(классическаяпроблема Экмана). Анализируетсяновое решение,основанноена использованииВКБ приближения.ВКБ решение даетинтегральныевеличины,которыене являютсячувствительнымик деталямвертикальногопрофилякоэффициентатурбулентногообмена импульса(вихреваявязкость). Вработеуказывается навозможностьиспользованияэтих жерассужденийпри исследованиигеофизическихсистем, отличныхот обычныхпланетарныхпограничныхслоев.

Riassunto

Si analizzano alcune proprietà matematiche generali della formulazione classica dello«Ekman layer flow». Si calcolano alcune soluzioni approssimate mediantel’approssimazione di WKB e se ne mostra la relative insensibilità ai dettaglidella struttura verticale del coefficiente di viscosità turbolenta.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    V. W. Ekman:Archiv. Mat. Astron. Fysik.,2, 11 (1905).Google Scholar
  2. (2).
    F. Wipperman:Rep. Cer. Weath. Ser., (1973).Google Scholar
  3. (3).
    J. W. Deardorff:Geophys. Fluid Dynamics,1, 377 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    O. M. Phillips:In the dynamics of the upper ocean, inMonographs on Mechanics and Applied Mathematics (Cambridge, 1969).Google Scholar
  5. (5).
    H. H. Lettau:Tellus,2, 125 (1950).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    W. C. Swinbank:Archiv. Met. Geoph. Bioklim., A19, 1 (1970).zbMATHGoogle Scholar
  7. (7).
    B. Jhons:Journ. Fluid Mech.,43, 1 (1970).CrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    S. S. Zilitinkevich, D. L. Laiktman andA. S. Monin:Izv. Atmos. Ocean. Phys.,3, 170 (1967).Google Scholar
  9. (9).
    P. A. Taylor andY. Delage:Boundary Layer Met.,2, 108 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    N. W. Mc Lachlan:Bessel Functions for Engineers (London, 1955).Google Scholar
  11. (11).
    D. R. Caldwell, C. W. Van Atta andK. N. Helland:Geoph. Fluid Dynamics,3, 125 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    E. M. Agee, D. E. Brown, T. S. Chen andK. E. Dowell:Journ. Appl. Met.,3, 409 (1973).CrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    C. G. Rossby andR. B. Montgomery:Papers Phys. Ocean. Meteor., Vol.3 (Cambridge, Mass., 1935), p. 3.Google Scholar
  14. (14).
    A. K. Blakadar andH. Tennekes:Journ. Atm. Sci.,25, 1015 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1975

Authors and Affiliations

  • R. Lupini
    • 1
    • 2
    • 3
  • A. Speranza
    • 1
    • 2
    • 3
  • A. Trevisan
    • 1
    • 2
    • 3
  1. 1.Istituto di Fisica dell’UniversitàBologna
  2. 2.Istituto di Fisica Applicata della Facoltà di Chimica IndustrialeVenezia
  3. 3.Laboratorio Dinamica Grandi Masse del C.N.R.Venezia

Personalised recommendations