The Aharonov-Bohm effect and the quantum potential

  • C. Philippidis
  • D. Bohm
  • R. D. Kaye
Article

Summary

We discuss the Aharonov-Bohm effect in terms of the trajectory interpretation of the quantum theory introduced by one of us (DB) and show that the fringe shift is explained as arising from the quantum potential. The role of the vector potential is that of an intermediary which connects the quantum potential to the flux line in a localizable way. This approach is seen to provide further insight into the meaning of the AB effect, by making possible a visualizable representation of how the slit system produces the interference pattern and how this pattern is affected by the flux line.

Эффект Ааронова-Бома и квантовый потенциал

Резюме

Мы обсуждаем эффект Ааронова-Бома в терминах интерпретации траекторий в квантовой теории, предложенной одним из авторов. Показывается, что красвой сдвиг возникает из квантового потенциала. Роль векторного потенциала заключается в том, что посредством него квантовый потенциал связан с линией потока. Предложенный подход, по-видимому, обеспечивает дальнейшее проникновение в физический смысл эффекта Ааронова-Бома, предоставляя возможность наглядного представления, как щелевая система создает интерферограмму и как эта интерферограмма зависит от линии потока.

Riassunto

Si discute l’effetto di Aharonov-Bohm sulla base dell’interpretazione della traiettoria della teoria quantica introdotta da uno di noi (DB) e si mostra che lo spostamento delle frangie si spiega come nascente dal potenziale quantico. Il ruolo del potenziale vettoriale è quello di un intermediario che connette il potenziale quantico alla linea di flusso in un modo localizzabile. Questo approccio sembra fornire un’ulteriore visione sul significato dell’effetto di AB, rendendo possibile una rappresentazione visualizzabile di come un sistema di fenditure produce una figura d’interferenza e come questa figura è influenzata dalla linea di flusso.

References

  1. (1).
    Y. Aharonov andD. Bohm:Phys. Rev.,115, 485 (1959);W. Ehrenberg andR. E. Siday:Proc. Phys. Soc. B,62, 8 (1949).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  2. (2).
    Y. Aharonov andD. Bohm:Phys. Rev.,125, 2192 (1962).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  3. (3).
    N. Bohr:Atomic Physics and Human Knowledge (New York, N. Y., 1961).Google Scholar
  4. (4).
    V. Weisskopf:Lectures in Theoretical Physics, edited byW. E. Brittin, Vol.3 (New York, N. Y., 1961), p. 67.Google Scholar
  5. (5).
    B. S. De Witt:Phys. Rev.,125, 2189 (1962).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  6. (6).
    L. Janossy:Acta Phys. Acad. Sci. Hung.,30, 200 (1971).MATHGoogle Scholar
  7. (7).
    F. Strocchi andA. S. Wightman:J. Math. Phys. (N. Y.),15, 2198 (1974).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  8. (8).
    S. M. Roy:Phys. Rev. Lett.,44, 111 (1980).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    D. Bohm andC. Philippidis:Acta Phys. Acad. Sci. Hung.,30, 221 (1971).CrossRefMATHGoogle Scholar
  10. (10).
    L. S. Schulman:J. Math. Phys. (N. Y.),12, 304 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    C. Bernido andA. Inomata:Phys. Lett. A,77, 394 (1980).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    C. Gerry andV. A. Singh:Phys. Rev. D,20, 2550 (1979).ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    Y. Aharonov andD. Bohm:Phys. Rev.,123, 1511 (1961);130, 1625 (1963);W. H. Furry andN. F. Ramsey:Phys. Rev.,118, 623 (1960);M. Peshkin, I. Talmi andL. J. Tassie:Ann. Phys. (N. Y.),12, 426 (1961);E. L. Feinberg:Usp. Fiz. Nauk,78, 53 (1962);F. J. Belinfante:Phys. Rev.,128, 2832 (1962);T. H. Boyer:Phys. Rev. D,8, 1979 (1973);C. Von Westenholz:Ann. Inst. Henri Poincaré,18, 353 (1973);C. Martin:Lett. Math. Phys.,1, 155 (1976);P. Bocchieri andA. Loinger:Nuovo Cimento A,47, 475 (1978);V. Klein:Lett. Nuovo Cimento,25, 33 (1979);M. V. Berry, R. G. Chambers, M. D. Large, C. Upstill andJ. C. Walmsley:Eur. J. Phys.,1, 154 (1980).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    D. Bohm:Phys. Rev.,85, 166 (1952).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  15. (15).
    P. K. Feyerabend:Philosophical Paper (Cambridge, 1981).Google Scholar
  16. (16).
    C. Philippidis, C. Dewdney andB. J. Hiley:Nuovo Cimento B,52, 15 (1979).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  17. (17).
    F. J. Belinfante:A Survey of Hidden-Variable Theories (London, 1973).Google Scholar
  18. (18).
    J. A. Wheeler:Geometrodynamics (New York, N. Y., 1962).Google Scholar
  19. (19).
    C. Dewdney andB. J. Hiley:Found. Phys.,12, 27 (1982).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1982

Authors and Affiliations

  • C. Philippidis
    • 1
  • D. Bohm
    • 2
  • R. D. Kaye
    • 3
  1. 1.Bristol PolytechnicBristol
  2. 2.Birkbeck CollegeUniversity of LondonLondon
  3. 3.Guy’s Medical SchoolLondon UniversityLondon

Personalised recommendations