Il Nuovo Cimento B (1965-1970)

, Volume 51, Issue 2, pp 257–275 | Cite as

Shock waves at high densities. — II

  • A. Masani
  • A. Ferrari
  • A. Martini
Article
First Online:
Received:
  • 13 Downloads

Summary

We continue the study of shock waves propagating through plasmas in such critical physical conditions as can be of interest in astrophysical problems. In a preceding paper (see reference in the text) we studied the case of very high temperatures. Now, in Part II, we analyse densities ≥1010 g cm−3. We extend our interest only up to 1015 g cm−3, because for higher densities the presence of nuclear forces introduces many difficulties (not yet completely resolved) in the formulation of a general state equation. Between these two limits we find the range of densities that are likely to be present in the interiors of neutron stars and supernovae. We calculate the shock characteristics (for one-dimensional stationary shocks) for the above range of densities modifying the Rankine-Hugoniot conditions and the state equation of the medium to take into account the nucleonic degeneracy, the pair creation, the radiation, the transformation of chemical composition following the beta-equilibrium reactions, and so on. We obtain that weak shock waves can easily take off the plasma nucleonic degeneracy. But strong shock waves (z=P2/P1>104) characterized by very high propagation velocities (v⋍c) must occur in order to increase the temperature up to 109oK; we treated these cases relativistically. Finally we give tables and graphs of the results obtained. Astrophysical applications are only outlined; they will be treated elsewhere.

Keywords

Neutron Star Nuclear Force Shock Wave Propagation Strong Shock Wave Weak Shock Wave 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Ударные волны при больщих плотностях. II

Реэюме

Мы продолжаем иэучение ударных волн, распространяюшихся череэ плаэму при таких критических фиэических условиях, которые представляют интерес в астрофиэических проблемах. В предыдушей статье (см. ссылку в тексте) мы рассмотрели случай очень высоких температур. Теперь во второй части мы аналиэируем плотности ≳1010 г.см−3. Мы интересуемся плотностями вплоть до 1015 г.см−3, потому, что для более высоких плотностей наличие ядерных сил приводит к многочисленным трудностям (еше полностью не рещенным) при формулировке обшего уравнения состояния. Между двумя укаэанными пределами мы находим область плотностей, которые, вероятно, встречаются внутри нейтронных эвеэд и сверхновых. Мы вычисляем ударные характеристики (для одномерной стационарной ударной волны) для выщеукаэанной области плотностей, видоиэменяя условия Ренкайна-Гюгонио и уравнения состояния среды, чтобы учесть ядерное вырождение, рождение пар, иэлучение, преобраэование химического состава, следуя бета-равновесным реакциям и т.д. Мы получаем, что слабые ударные волны могуг легко снимать плаэменное ядерное вырождение. Но сильные ударные волны (z=P1/P2>104), характериэуемые очень высокими скоростями распространения (v⋍c), должны иметь место, чтобы увеличить температуру вплоть до 109 К; зти случаи мы рассматриваем релятивистски. Окончательно, мы приводим таблицы и графики полученных реэультатов. Приводятся только астрофиэические приложения, которые будут рассматриваться в другом месте.

Riassunto

Si prosegue in questo articolo lo studio della propagazione di onde d’urto nell’interno di plasmi che si trovano in condizioni fisiche quali possono essere d’interesse in astrofisica. In un lavoro precedente (vedi riferimento nel testo) si è studiato il caso di temperature molto elevate. Ora, in questa II Parte, analizziamo il caso di densità superiori ai 1010 g cm−3, estendendo il nostro interesse fino ai 1015 g cm−3, ove la presenza delle forze nucleari in tale materiale molto denso introduce difficoltà (non ancora ben risolte) nella formulazione di una completa equazione di stato. Tra tali limiti si trova l’intervallo di densità che probabilmente si possono incontrare nell’interno di stelle a neutroni o supernovae. Noi calcoliamo le caratteristiche dell’urto (per urti unidimensionali stazionari) per l’intervallo di densità sopracitato, modificando le condizioni di Rankine-Hugoniot e l’equazione di stato del mezzo per tener conto della degenerazione nucleonica, delle creazione di coppie, della trasformazione di composizione chimica a seguito delle reazioni causate dall’equilibrio dei decadimenti beta, e così via. Otteniamo che anche deboli onde d’urto possono eliminare la degenerazione nucleonica; forti onde d’urto (z=P2/P1>104) caratterizzate da elevate velocità di propagazione (v⋍c) sono invece necessarie per far crescere la temperatura oltre i 109 °K; tale caso è stato trattato relativisticamente. Si danno infine tavole e grafici dei risultati ottenuti. Le applicazioni astrofisiche sono soltanto accennate: esse saranno trattate altrove.

This is a preview of subscription content, log in to check access.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    E. E. Salpeter:Ann. of Phys.,11, 393 (1960);A. G. W. Cameron:Can. Journ. Phys.,35, 1021 (1957);V. A. Ambartsumian andG. S. Saakyan:Soviet Astron. A. J.,5, 601 (1962);H. Y. Chiu:Ann. of Phys.,26, 364 (1964);G. S. Saakyan andY. L. Vartanian:Nuovo Cimento,30, 82 (1963).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    J. N. Bahcall andR. A. Wolf:Phys. Rev.,140, B 1145 (1965).Google Scholar
  3. (3).
    S. Tsuruta:Thesis, Columbia University (1964).Google Scholar
  4. (4).
    J. S. Levinger andL. M. Simmons:Phys. Rev.,124, 916 (1961);E. E. Salpeter:Astrophys. Journ.,134, 669 (1961).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    A. G. W. Cameron:Astrophys. Journ.,130, 884 (1959).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    T. H. R. Skyrme:Nucl. Phys.,9, 615 (1959).CrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    Ya. B. Zel’dovich:Sov. Phys. JETP,14, 1143 (1962).Google Scholar
  8. (8).
    A. Masani, V. Borla, A. Ferrari andA. Martini:Nuovo Cimento,48, 326 (1967).CrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    E. E. Salpeter:Quasi-Stellar Sources and Gravitational Collapse (Chicago, 1965), p. 393.Google Scholar
  10. (10).
    B. K. Harrison, K. S. Thorne, M. Wakano andJ. A. Wheeler:Gravitational Theory and Gravitational Collapse (Chicago, 1965), p. 108.Google Scholar
  11. (11).
    See,e.g.,A. Masani:Fisica del plasma (Torino, 1962), p. 194.Google Scholar
  12. (12).
    G. Wataghin:Phys. Rev.,66, 149 (1944).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  13. (**).
    The shock wave propagation through a degenerate electron gas was studied byKaplan andKlimishin (Astrofiz. Žurn.,36, 410 (1962)).ADSGoogle Scholar
  14. (13).
    J. N. Bahcall:Astrophys. Journ.,139, 318 (1964).ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (14).
    S. Tsuruta andA. G. W. Cameron:Can. Journ. Phys.,43, 2056 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (15).
    P. J. E. Peebles:Astrophys. Journ.,146, 542 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1967

Authors and Affiliations

  • A. Masani
    • 1
    • 2
  • A. Ferrari
    • 1
    • 2
  • A. Martini
    • 1
    • 2
  1. 1.Gruppo FISCOT del GIFCO del CNR Osservatorio Astronomico di BreraMerate
  2. 2.Istituto di Fisica Generale dell’UniversitàTorino

Personalised recommendations