Algoritmi per la soluzione di problemi di assegnazione

Simbologia

A, B

∥a_ik∥, ∥b_ik∥ (i = 1, ..., n;k = 1, ...,m)

A≤B

a_ik≤b_ik

G, H

matrici di permutazione rispettivamente di ordinen, m

g, h

corrispondenti funzioni di permutazione degli indici

\(A\mathop {\underline \angle }\limits_P B\)

(EG) (EH) (GAH≤B)

X·Y

∥x_iky_ik∥

∥r_{ik, st}∥

∥r_{(i−1)m + k. (s−1)m +t}∥ (i, s = 1, ...,n, k, t = 1, ...,m)

\(\left\| {r_{i\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{k} , s\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{t} } } \right\|\)

sottomatrice di ∥r_ik, st∥ ottenuta fissando\(k = \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{k} , t = \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{t}\) (i, s=1, ...,n)

\(\left\| {r_{\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{i} k, \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{s} t} } \right\|\)

« » « ottenuta fissando\(i = \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{i} , s = \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{s}\) (k, t = 1, ...,m)

X ∈ ℋ_n

(EG) (G≤X)

Y ∈ ℋ_m

(EH) (H≤Y)