Il Nuovo Cimento D

, Volume 11, Issue 9, pp 1247–1263 | Cite as

An analytical model of gas transport in the human lung

  • F. Bonsignori
  • M. Salvini
Article
Received:
Revised:

Summary

A simple physico-mathematical model of gas transport in the human lung is developed. Care is taken to obtain an analytical concordance with the bronchial-tree geometry as given by the Weibel’s morphometric data. The dynamics of diffusion is modelled according to the Taylor and Aris model. The simplest boundary conditions are assumed. An approximate analytical solution is derived with applications to some simple breathing washout experiments. A satisfactory agreement confirms the validity of the model.

PACS 87.45

Biomechanics biorheology biological fluid dynamics 

Riassunto

Si è costruito un semplice modello fisico-matematico per il trasporto di gas nel polmone umano. Particolare attenzione è rivolta ad ottenere una concordanza analitica con la geometria dell’albero bronchiale come data dal modello morfometrico di Weibel. La dinamica della diffusione è sviluppata secondo il modello di Taylor e di Aris e si assumono le condizioni al contorno piú semplici. Si ottiene una soluzione analitica approssimata che viene applicata ad alcuni semplici esperimenti di «washout» polmonare a singoli cicli respiratori. Un accordo soddisfacente conferma la validità del modello.

Резюме

Развивается простая физико-математическая модель переноса газа в человечиских легких. Особое внимание уделяется получению аналитического соответствия с геометрией бронхиальнго дерева, описываемого с помощью морфометрических данных Вайбля. Динамика диффузии моделируется посредством модели Тейлора и Ариса. Предполагаются простейшие граничные условия. Выводится приближенное аналитическое решение. Рассматриваются приложения к некоторым простым экспериментам дыхания. Удовлетворительное согласие подтверждает справедливость рассмотренной модели.

This is a preview of subscription content, log in to check access.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    H. K. Chang andL. E. Farhi:Respir. Physiol.,18, 370 (1973).CrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    T. J. Pedley:Ann. Rev. Fluid Mech.,9, 229 (1978).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    Handbook of Physiology: The Respiratory System, Vol. 4:Gas Exchange, edited byL. E. Farhi andS. M. Tenney (Bethesda, 1987).Google Scholar
  4. (4).
    M. R. Davidson andJ. M. Fitz-Gerald:Bull. Math. Biol.,36, 275 (1974).MATHCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    E. R. Weibel:Morphometry of the Human Lung (Berlin, 1963).Google Scholar
  6. (6).
    D. B. Chang, S. M. Lewis andA. C. Young:Math. Biosci.,29, 331 (1976).MATHCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    G. I. Taylor:Proc. R. Soc. London, Ser. A,219, 186 (1953);Ibid.,223, 446 (1954).ADSGoogle Scholar
  8. (8).
    R. Aris:Proc. R. Soc. London, Ser. A,235, 67 (1956).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    T. J. Pedley:Fluid dynamics of blood circulation and respiratory flow, Agard Conference Proceeding, No. 65 (1970).Google Scholar
  10. (10).
    P. W. Schrerer, L. H. Shendalman andN. M. Greene:Bull. Math. Biophys.,34, 293 (1972).Google Scholar
  11. (11).
    R. H. Shepard, E. J. M. Campbell, H. B. Martin andT. Enns:J. Appl. Physiol.,11, 241 (1957).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1989

Authors and Affiliations

  • F. Bonsignori
    • 1
    • 2
  • M. Salvini
    • 3
  1. 1.Dipartimento di Fisica dell’UniversitàBologna
  2. 2.Unità di BolognaCISM-GNSMBologna
  3. 3.Sezione di BolognaIstituto Nazionale di Fisica NucleareBolognaItalia

Personalised recommendations