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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 8, Issue 1, pp 173–199 | Cite as

L'inviluppo di un sistema più volte infinito di curve piane

  • F. Severi
  • B. Segre
Article

Sunto

In questo lavoro vien esteso aisistemi più volte infiniti il noto concetto di inviluppo d'una famiglia ∞1 di curve piane; e, introdotta la nozione dirango dell'inviluppo, vengono approfondite diverse questioni che si presentano in quest'ordine d'idee.

Literatur

  1. (1).
    Cfr. « Atti del R. Ist. Ven. di Scienze, Lettere ed Arti », t. LXXXI (1921–22), p. 3.Google Scholar
  2. (2).
    Detta estensione è già stata sfruttata daG. Fano, nello sviluppo delle ricerche comunicate al Congresso del 1928: ved. la NotaTransformazioni di contatto birazionali del piano, « Atti R. Acc. dei Lincei », t. VIII (1928)2, p. 449.Google Scholar
  3. (3).
    G. Salmon-W. Fielder,Analytische Geometrie der höheren ebenen Curven, (Leipzig, Teubner, 1873), p. 87.Google Scholar
  4. (1).
    Cfr.F. Severi,Trattato di geometria algebrica (Bologna, Zanichelli, 1926), vol. I. parte I, p. 40, oppureB. Segre,Sui sistemi continui di curve piane con tacnodo, « Rendic. R. Acc. dei Lincei », vol. IX, serie 6a (1929)1, p. 973.Google Scholar
  5. (1).
    Cfr. p. es.E. Bertini,Introduzione alla geometria proiettiva degli iperspazi (Messina, Principato, 1923), p. 412.Google Scholar
  6. (1).
    Ved. p. es.É. Goursat,Cours d'Analyse mathématique (Paris, Gauthier-Villars, 1911), t. II, p. 273 e seg.i.Google Scholar
  7. (1).
    Ved. ancheG. Peano,Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale (Torino, Bocca, 1887), p 309. È chiaro che, se si sta nel campo reale, alla funzione ϕ data dalla (16) si può, applicando il teorema della media, sostituire la\(\frac{{\partial f{\text{(}}x{\text{,}}y{\text{;}}t_{\text{1}} {\text{)}}}}{{\partial t}}\), cont 1 compreso frat 0 et.Google Scholar
  8. (1).
    Si può anzi dire chein generale l'intersezione consta precisamente di una curva, che si proietta ortogonalmente su π secondo una curva. Tutto ciò discende dal teorema sulle funzioni implicite, inteso nella sua accezione più generale: cfr. ad es. leVorlesungen ueber algebraische Geometrie diF. Severi (Leipzig, Teubner, 1921), p. 312.Google Scholar

Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1930

Authors and Affiliations

  • F. Severi
    • 1
  • B. Segre
  1. 1.Roma

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