Acta Mathematica

, Volume 36, Issue 1, pp 105–179

Mémoire sur le problème des trois corps

  • Karl F. Sundman
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References

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    Au cours de la rédaction définitive de ce travail,M. Mittag-Leffler m'a fait part d'une lettre à lui adressée parWeierstrass et en date du 2 févr. 1889, oùWeierstrass dit avoir démontré que les constantes des aires doivent toutes être nulles pour que les trois corps puissent se choquer tous en un même point de l'espace. Cette lettre est publiée pages 55–58 du tome 35 de ce journal.Google Scholar
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    Les quantitésx 1,y 1,z 1,x′ 1,y′ 1,z′ 1 employées ici ne doivent pas être confondues avec les quantités du n∶o I.Google Scholar
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    Il faut observer que, dans le mouvement de nos corps idéaux que nous avons défini pour\(\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\cdot}$}}{t}< \bar t\), les coordonnées de ces corps, et par suite aussi leurs distances et la quantitéR sont des fonctions continues det. De plus la dérivée\(\frac{{dR^2 }}{{dt}} = 2gr\frac{{dr}}{{dt}} + 2h\rho \frac{{d\rho }}{{dt}}\) reste continue aussi au voisinage d'un choc. Le fait que la dérivée seconde\(\frac{{d^2 R^2 }}{{dt^2 }}\) devient infinie aux instants de choc n'a alors aucune influence sur le raisonnement du texte.Google Scholar
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    Dans ce numéro nous désignerons exceptionnellement par\(r',\frac{{dr'}}{{dt}},\rho '{\mathbf{ }}et{\mathbf{ }}\frac{{dp'}}{{dt}}\) les valeurs de\(r,\frac{{dr}}{{dt}},\rho {\mathbf{ }}et{\mathbf{ }}\frac{{d\rho }}{{dt}}\) pourt=t′.Google Scholar
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    Cette quantitéL ne doit pas être confondue avec la quantité définie par l'égalité (76).Google Scholar

Copyright information

© Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B. 1913

Authors and Affiliations

  • Karl F. Sundman
    • 1
  1. 1.Heisingfors

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