Acta Mathematica

, Volume 30, Issue 1, pp 175–193

Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes

  • J. L. W. V. Jensen
Article

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    On peut facilement la déduire de l’identité\(\frac{{I - a^n }}{{I - a}} = I + a + a^2 + ... + a^{n - 1}\) par une méthode tout à fait élémentaire.Google Scholar
  2. 1.
    Über einige Ungleichungen, Zeitschrift für Math. u. Physik, t. 33, p. 57, 1888.Google Scholar
  3. 1.
    Über Mittelgrössen verschiedener Ordnungen, Zeitschrift für Mathematik und Physik, t. 3, p. 301, 1858.Google Scholar
  4. 2.
    Société philomatique de Paris, Extraits des procès-verbaux des séances pendant l’année 1840, p. 67, Paris 1841.Google Scholar
  5. 3.
    A l’endroit cité.Google Scholar
  6. 1.
    Messenger of Mathematics, t. 17, 1888.Google Scholar
  7. 1.
    Cette proposition s’applique également à une fonction concave, en y remplaçant «limite supérieure» par «limite inférieure». De ce qu’une «fonction linéaire» peut être considérée comme un cas particulier des deux classes de fonctions, il résulte: Une «fonction linéaire» qui a dans un certain intervalle soit une limite supérieure, soit une limite inférieure, est continue. De ce résultat on conclue aisément la proposition suivante: une «fonction linéaire» ayant ou une limite supérieure ou une limite inférieure dans un intervalle donné a toujours la formea+bx dans cet intervalle,a etb étant des constantes. Par là est pleinement justifiée la dénomination que nous avons introduite.Google Scholar
  8. 1.
    Zur Theorie der ganzen transcendenten Funktionen, Sitzungsber. d. math. phys. Classe d. k. bayer. Akad. d. W., t. 32, p. 163–192. Nachtrag..., ibid. p. 295–303.Google Scholar
  9. 2.
    Über einen Mittelwertsatz, Nachr. v. d. k. Gesellsch. d. W. zu Göttingen, 1889, p. 38–47.Google Scholar

Copyright information

© Beijers Bokförlagsaktiebolag 1906

Authors and Affiliations

  • J. L. W. V. Jensen
    • 1
  1. 1.Copenhague

Personalised recommendations