Acta Mathematica

, Volume 4, Issue 1, pp 393–414

Über die Reduction einer bestimmten Klasse Abel’scher Integrale 3ten Ranges auf elliptische Integrale

  • Sophie Kowalevski
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Literatur

  1. (1).
    Die Zahl ϱ ist dieselbe, welcheRiemann mitp bezeichnet.Google Scholar
  2. (1).
    In Betreff der gebrauchten Bezeichnungen verweise ich auf die Abhandlung vonKönigsberger:Über die Transformation der Abel’schen Functionen erster Ordnung (Borchardt’s Journal, B. 64, S. 17) und auch aufHennoch’s Dissertation:De Abelianarum functionum periodis (Berlin 1867).Google Scholar
  3. (1).
    Nimmt man ein solches Paar willkürlich an und legt durch die vier Berübrungspunkte desselben irgend einen Kegelschnitt, so schneidet der die Curve vierten Grades noch in 4 Punkten, in welchen dieselbe von einem zweiten Kegelschnitt berührt werden kann. Es giebt dann (ausser dem System jener beiden Doppeltangenten)fünf solche Kegelschnitte, für welche der jedesmalige zweite in ein system zweier Geraden zerfällt. Die so sich ergebenden fünf Paare von Geraden sind dann Doppeltangenten-Paare und bilden mit dem ursprünglichen eine der in Rede stehenden 63 Gruppen.Google Scholar
  4. (1).
    WäreR o gleich Null, so würde der Durechschnittspunkt der Doppeltangenten auf der Curve liegen, was bei einer Curve 4ten Grades ohne Doppelpunkte (und für eine solche ist ϱ=3) nicht der Fall sein kann.Google Scholar

Copyright information

© Almqvist & Wiksells Boktryckeri AB 1966

Authors and Affiliations

  • Sophie Kowalevski
    • 1
  1. 1.Stockholm

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