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Sul teorema di reciprocità per le correnti elettriche variabili

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Sunto

Mediante la trasformazione diLaplace, si stabilisce un teorema di reciprocità per le correnti elettriche che, comunque variabili nel tempo, percorrono una o più reti di fili conduttori. Dal suddetto teorema, supposte nulle le condizioni iniziali, si deduce, in particolare, una formula per il calcolo della corrente in un ramo della rete generata da una forza elettromotrice posta in un altro ramo, qualora sia nota la corrente. in questo ultimo, generata da una forza elettromotrice continua o alternata posta nel primo.

Literatur

  1. (1)

    L. Donati,Leggi di reciprocità delle correnti elettriche nelle reti di fili conduttori, Momorie e note scientifiche, Bologna, Zanichelli, 1925, pagg. 121–133, In queste pagine sono riunite tre note presentate all'Accademia delle Scienze di Bologna nel novembre 1899, febbraio 1900, maggio 1910 e inserite nei relativi Rendiconti. Si veda anche la nota dello stesso A. negli Atti del Congresso Internazionale di Matematica, Rologna, 1928, Tomo V, pagg. 95–102.

  2. (3)

    D. Graffi,Sui teoremi di reciprocità nei fenomeni dipendenti dal tempo, Annali di Matematica pura e applicata, Serie IV, Tomo XVIII, 1939, pagg. 173–200.

  3. (4)

    Le proprietà e le applicazioni della trasformazione diLaplace sono esposte nella recente monografia diA. Ghizzetti,Calcolo simbolico, Bologna, Zanichelli, 1943. A questo libro faremo spesso riferimento citandolo, per brevità, solo col nome dell'A.

  4. (8)

    Si confronti per questo teorema il § 4 pag. 378 della mia memoria:Sull'applicazione del calcolo operatorio funzionale ai circuiti elettrici, Commentationes Pontificia Accademia Scientiarum, Anno III, Vol. III, N. 11, 1939, pagg. 369–402. Questa memoria verrà in seguito indicata A. C. O.

  5. (9)

    Per il significato di questa locuzione e altre proprietà si veda il § 2 (Parte I) del citato libro delGhizzetti.

  6. (10)

    A. C. O. § 4 pag. 383.

  7. (14)

    Ghizzetti, Parte I, § 3, n. 2, pag. 26 e n. 3 pag. 29.

  8. (16)

    Ghizzetti, Parte I, § 3, n. 4, pagg. 29 e segg.

  9. (17)

    Ghizzetti, Parte I, § 3, n. 5, pag. 32.

  10. (18)

    Ghizzetti, Parte I, § 4, n. 2, pag. 38.

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Lavoro eseguito nel Seminario Matematico dell'Università di Bologna.

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Graffi, D. Sul teorema di reciprocità per le correnti elettriche variabili. Annali di Matematica 25, 267–276 (1946) doi:10.1007/BF02418085

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