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Nuova trattazione di problemi al contorno di una striscia per l'equazione di Laplace in due variabili

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In questo lavoro si applica il « Metodo della trasformata parziale diLaplace ad intervallo di integrazione finito » delPicone nel problema al contorno, di una striscia piana illimitata, relativamente alla equazioneΔ 2 u(x, y)=f(x,y), quando sono imposte due combinazioni lineari a coefficienti costanti nelleu,\(\frac{{\partial u}}{{\partial y}}\), lungo i due lati della striscia Si mostra come il metodo sia atto a stabilire, in casi generalissimi, non risolti coi metodi ordinari, il teorema di esistenza ed unicitù. Si accennano poi i risultati in casi particolari notevoli.

Literatur

  1. (1)

    M. Picone,Appunti di Analisi Superiore, pp. 775–793, Ed. Rondinella, Napoli, 1940 Vedi pure:M. Picone,Problemi, risultati e discussioni, in Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni, (vol. 3 della Serie V. 1942), n. 122. 123.

  2. (2)

    Cfr.M. Picone,Lezioni sulle serie. Libreria Eredi V. Veschi. Ediz. 1945, Roma Vedi da pag. 18 a pag. 21.

  3. (3)

    Cfr. loc. cit. in (1): pag. 176.

  4. (4)

    Per la espressione della funzione di Green perf(x, y) vediT. Boggio,Sulla funzione di Green per una lastra indefinita, », Rend. Ist. Lomb. », II. 42, (1909), pp. 611–624; vedi pureE. Perucca, G. Fubini, G. Vallauri,Studio di un particolare condensatore elettrico, « L'Elettrotecnica ». 17 (1930) pp. 278–283. Per la soluzione armonica convergente all'infinito vediM. Picone,Appunti di Analisi Superiore, pp. 327–328, Rondinella, Ed., Napoli, 1940.

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Lavoro eseguito presso l'Istituto Nazionale per le Applieazioni del Calcolo.

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Birindelli, C. Nuova trattazione di problemi al contorno di una striscia per l'equazione di Laplace in due variabili. Annali di Matematica 25, 155–195 (1946) doi:10.1007/BF02418082

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