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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 110, Issue 1, pp 335–352 | Cite as

Eléments analytiques et filtres percés sur un ensemble infraconnexe

  • Alain Escassut
Article

Summary

Let K be a complete ultrametric algebraically closed field, let D be an infraconnected bounded closed set of K and let H(D) be the Banach algebra of the analytical elements on D. The properties of the elements f of H(D) are learnt introducing a function v(f, μ) continuous and affine on pieces in the intervals where it is bounded. We learn the elements f ε H(D) which are not a product of a polynomial with an invertible element. We introduce the notion of monotonous filter, related with the continuous multiplicative semi-norms of H(D) and we prove these such elements are annulated by a monotonous filter and more precisely, a pierced monotonous filter.

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Copyright information

© Fondazione Annali di Matematica Pura ed Applicata 1975

Authors and Affiliations

  • Alain Escassut
    • 1
  1. 1.BordeauxFrance

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