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Sull'integrazione dell'equazioneΔ 2ku=f.(*)

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Si estendono all'integrazione dell'equazione Δ2k=f i procedimenti fondati sull'uso diretto della formula diGreen già dati per le equazioni lineari del secondo ordine di tipo ellittico. Successivamente si deducono le condizioni di validità, per i problemi relativi alla stessa equazione, del metodo della trasformata diLapláce a dominio di integrazione limitata e del procedimento in cui viene utilizzata la successione dei polinomik-iperarmonici.

References

  1. (1)

    M. Picone,Appunti di Analisi Superiore, Rondinella, Napoli, 1940, pp. 752–764. Vedasi anche, dello stesso Autore,Nuovi metodi risolutivi per i problemi d'integrazione delle equazioni lineari a derivate parziali e nuova applicazione della trasformata multipla di Laplace nel caso delle equazioni a coefficienti costanti. « R. Acc. delle Scienze di Torino », 1940, pp. 413–426.

  2. (2)

    L. Amerio,Sull'integrazione dell' equazione Δ2u−λ2u=fin un dominio di connessione qualsiasi, « Rend. Ist. Lombardo di Scienze e Lettere », Vol. LXXVIII. 1944–45;Sul calcolo delle soluzioni dei problemi al contorno per le equazioni lineari del secondo ordine di tipo ellittico, di prossima pubblicazione. Tali lavori si indicheranno con (M I), (M II). I risultati di (M II) sono ampiamente riassunti nella Nota:Sull'integrazione delle equazioni lineari a derivate parziali del secondo ordine di tipo ellittico, « Acta Pont. Acad. Sc. », vol. IX, pp. 213–228.

  3. (4)

    M. Picone,Vedute unitarie sul calcolo delle soluzioni delle equazioni alle derivate parziali della Fisica-Matematica, « Atti del I Convegno di Mat. Applicata », Roma, 4–6 Giugno 1936.

  4. (5)

    L. Tonelli,Sulla rappresentazione analitica delle funzioni di più variabili reali, « Rend. del Circ. Mat. di Palermo », Vol. XXIX, 1910, pp. 1–36.

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Lavoro eseguito presso l'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.

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Amerio, L. Sull'integrazione dell'equazioneΔ 2ku=f.(*). Annali di Matematica 24, 119–138 (1945). https://doi.org/10.1007/BF02417920

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