Advertisement

Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 15, Issue 1, pp 129–154 | Cite as

Contributi alla teoria delle connessioni

I. Connessioni proiettive: Costruzione al finito, classificazione secondo klein
  • Enea Bortolotti
  • Václav Hlavatý
Article
  • 26 Downloads

Bibliografia

  1. 1918 - 1.
    H. Weyl:Reine Infinitesimalgeometrie. « Mathem. Zeitschrift », 2, 1918, 384–411.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  2. 1919 - 2.
    R. König:Beiträge zu einer allgemeinen linearen Mannigfaltigkeitslehre. « Jahresber. D. M. Ver. », 28, 1919, 213–228.zbMATHGoogle Scholar
  3. 1921 - 3.
    H. Weyl:Zur Infinitesimalgeometrie: Einordnung der projektiven und der konformen Auffassung. « Göttinger Nachrichten », 1921, 99–112.Google Scholar
  4. 1922 - 4.
    E. Cartan:Sur une généralisation de la notion de courbure de Riemann et les espaces à torsion. « Comptes Rendus », Paris, 174, 1922, 593–595.zbMATHGoogle Scholar
  5. 1922 - 5.
    E. Cartan:Sur les espaces généralisés et la théorie de la Relativité. Ibid., « 734–737,zbMATHGoogle Scholar
  6. 1922 - 6.
    L. P. Eisenhart, O. Veblen:The Riemann Geometry and its generalization. « Proceedings of the Nat. Acad. of the U. S. A. », 8, 1922, 19–23.Google Scholar
  7. 1922 - 7.
    O. Veblen:Normal coördinates for the geometry of paths. Ibid. Proceedings of the Nat. Acad. of the U. S. A. », 8, 1992 192–197.Google Scholar
  8. 1922 - 8.
    L. P. Eisenhart:Spaces with corresponding paths. Ibid., « Proceedings of the Nat. Acad. of the U. S. A. », 8, 1922, 233–238.zbMATHGoogle Scholar
  9. 1922 - 9.
    O. Veblen:Projective and affine geometry of paths. Ibid., « Proceedings of the Nat. Acad. of the U. S. A. » 8, 1922, 347–350.zbMATHGoogle Scholar
  10. 1923 - 10.
    H. Weyl:Mathematische Analyse des Raumproblems. Berlin, Springer, 1923.Google Scholar
  11. 1923 - 11.
    O. Verlen, T. Y. Thomas:The geometry of paths. « Transactions Amer. Math. Soc. », 25, 1923, 551–608.CrossRefGoogle Scholar
  12. 1923 - 12.
    E. Cartan:Sur les variétés à connexion affine et la théorie de la Relativité généralisée. « Annales Ec. Norm. Sup. », (3), 40, 1923, 325–412; 41, 1924, 1–25; 42, 1925, 17–88.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  13. 1923 - 13.
    E. Cartan:Les espaces à connexion conforme. « Annales Soc. Polon. », 2, 1923, 171–221.Google Scholar
  14. 1924 - 14.
    E. Cartan:Sur les variétés à connexion projective. « Bulletin Soc. Mathém. », 52, 1924, 205–241.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  15. 1924 - 15.
    E. Cartan:Sur la connexion projective des surfaces. « Comptes Rendus », Paris, 178, 1924, 750–752.zbMATHGoogle Scholar
  16. 1924 - 16.
    J. A. Schouten:Der Ricci-Kalkül. Berlin, Springer, 1924.zbMATHGoogle Scholar
  17. 1924 - 17.
    J. A. Schouten:On the place of conformal and projective geometry in the theory of linear displacements. « Proceedings Kon. Akad. », Amsterdam, 27, 1924, 407–424.Google Scholar
  18. 1924 - 18.
    J. A. Schouten:Sur les connexion conformes et projectives de M. Cartan et la connexion linéaire générale de M. König. « Comptes Rendus », Paris, 178, 1924, 2044–2046.zbMATHGoogle Scholar
  19. » 1924 - 19.
    V. Hlavaty:Sur le déplacement linéaire du point. « Vestník Kral. Ceské Spol. Nauk. », Praga, 2, 1924, 13, 8 p.Google Scholar
  20. 1924 - 20.
    E. Cartan:Les récentes généralisations de la notion d'espace. « Bull. Sc. Mathém. », 48, 1924, 294–320.zbMATHGoogle Scholar
  21. 1925 - 21.
    O. Veblen:Remarks on the foundations of geometry. « Bull. Amer. Mathém. Soc. », 31, 1925, 121–141.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  22. 1925 - 22.
    T. Y. Thomas:On the projective and equiprojective geometry of paths. « Proceed. Nat. Acad. », 11, 1925, 199–203.zbMATHGoogle Scholar
  23. 1925 - 23.
    O. Veblen, J. M. Thomas:Projective normal coördinates for the geometry of paths. Ibid., « 204–207.zbMATHGoogle Scholar
  24. 1925 - 24.
    J. M. Thomas:Note on the projective geometry of paths. Ibid., « 207–209.zbMATHGoogle Scholar
  25. 1925 - 25.
    T. Y. Thomas:Note on the projective geometry of paths. « Bull. Amer. Math. Soc. », 31, 1925, 318–322.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  26. 1925 - 26.
    T. Y. Thomas:Announcement of a projective theory of affinely connected manifolds. « Proceed. Nat. Acad. », 11, 1925, 588–589.zbMATHGoogle Scholar
  27. 1925 - 27.
    J. A. Schouten:On the conditions of integrability of covariant differential equations. « Transactions Amer. Math. Soc. », 27, 1925, 441–473.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  28. 1925 - 28.
    J. A. Schouten:Projective and conformal invariants of half-symmetrical connections. « Proceedings Kon. Akad. », Amsterdam, 28, 1925, 334–336.Google Scholar
  29. 1925 - 29.
    E. Cartan:Les groups d'holonomie des espaces généralisés. « Acta Mathem. », 48, 1925, 1–42.Google Scholar
  30. 1926 - 30.
    J. A. Schouten:Ueber die Projektivkrümmung und konformkrümmung halbsymmetrischer Uebertragungen. « In memoriam Lobatshewskij », Kazan, 1926, 90–98.Google Scholar
  31. 1926 - 31.
    J. M. Thomas:On normal coördinates in the geometry of paths. « Proceed. Nat. Acad. », 12, 1926, 58–63.zbMATHGoogle Scholar
  32. 1926 - 32.
    O. Veblen, J. M. Thomas:Projective invariants of affine geometry of paths. « Annals of Mathem. », (2), 27, 1926, 279–296.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  33. 1926 - 33.
    T. Y. Thomas:A projective theory of affinely connected manifolds. « Mathem. Zeitschrift », 25, 1926, 723–733.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  34. 1926 - 34.
    J. A. Schouten:Erlanger Programm und Uebertragungslehre: neue Gesichtpunkte zur Grundlegung der Geometrie. « Rendic. Palermo », 50, 1926, 142–169.zbMATHGoogle Scholar
  35. 1927 - 35.
    E. Cartan:La géométrie des groupes de transformations. « Journal de Mathém. », 6, 1927, 1–119.zbMATHGoogle Scholar
  36. 1927 - 36.
    E. Bompiani:Alcune idee generali per lo studio differenziale delle varietà. « Rendic. Lincei », (6), 5, 1927, 383–389.zbMATHGoogle Scholar
  37. 1927 - 37.
    E. Bortolotti:Sistemi assiali e connessioni nelle Vn. Ibid., « 390–395.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  38. 1927 - 38.
    M. S. Knebelman:Groups of collineations in a space of paths. « Proceed. Nat. Acad. », 13, 1927, 396–400.zbMATHGoogle Scholar
  39. 1927 - 39.
    T. Y. Thomas:The replacement theorem and related questions in the projective geometry of paths. « Annals of Mathem. », (2), 28, 1927, 549–561.zbMATHGoogle Scholar
  40. » 1927 - 40.
    O. Veblen:Invariants of quadratic differential forms. « Cambridge, at the Univ. Press », 1927 (« Cambridge Tracts », no 24).Google Scholar
  41. » 1927 - 41.
    L. P. Eisenhart:Non-Riemannian Geometry. New-York, 1927 (« Amer. Mathem. Soc. Colloquium Publications », VIII).Google Scholar
  42. 1927 - 42.
    M. H. A. Newman:A gauge-invariant Tensor calculus. « Proceed. Royal Soc. London », A. 116, 1927, 603–623.zbMATHGoogle Scholar
  43. 1927 - 43.
    V. Hlavaty:Sur les déplacements isohodoïques. « L'Einsegn. Mathém. », 26, 1927, 84–97.zbMATHGoogle Scholar
  44. 1927 - 44.
    V. Hlavaty:Théorie des densités dans le déplacement général. « Annali di Matem. », (4), 5, 1927–28, 73–83.MathSciNetGoogle Scholar
  45. 1928 - 45.
    A. J. McConnell:Il trasporto parallelo di un vettore lungo un circuito finito. « Rendiconti Lincei », (6), 7, 1928, 208–213 (Nota I) e 306–309 (Nota II:Caso di uno spazio Riemanniano).zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  46. 1928 - 46.
    V. Hlavaty:Bemerkung zur Arbeit von Herrn T. Y. Thomas « A projective theory of affinely connected manifolds ». « Mathem. Zeitschrift », 28, 1928, 142–146.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  47. 1928 - 47.
    H. P. Robertson:Note on projective coördinates. « Proceed. Nat. Acad », 14, 1928, 153–154.zbMATHGoogle Scholar
  48. 1928 - 48.
    O. Veblen:Projective Tensors and connections. Ibid., « 154–166.zbMATHGoogle Scholar
  49. 1928 - 49.
    O. Veblen:Differential Invariants and Geometry. « Atti Congresso Internazionale », Bologna 1928, 1, 181–189.Google Scholar
  50. 1928 - 50.
    T. H. Thomas:Concering the *Ggroup of transformations. « Proceed. Nat. Acad. », 14, 1928, 728–734.zbMATHGoogle Scholar
  51. 1929 - 51.
    J. A. Schouten, V. Hlavaty:Zur Theorie der allgemeinen linearen Uebertragung. « Mathem. Zeitschrift », 30, 1929, 414–432.CrossRefMathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  52. 1929 - 52.
    O. Veblen:Generalized projective geometry. « Journal London Mathem. Soc. », 4, 1929, 140–160.zbMATHGoogle Scholar
  53. 1929 - 53.
    H. P. Robertson, H. Weyl:On a problem in the theory of groups arising in the foundations of infinitesimal geometry. « Bull. Amer. Mathem. Soc. », 35, 1929, 686–690.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  54. 1929 - 54.
    H. Weyl:On the foundations of general infinitesimal geometry. Ibid., « 716–725.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  55. 1929 - 55.
    J. H. C. Whitehead:On a class of projectively flat affine connections. « Proceedings London Mathem. Soc. », (2), 32, 1929, 93–114.MathSciNetGoogle Scholar
  56. 1930 - 56.
    S. Golab:Ueber verallgemeinerte projektive Geometrie. « Prace Matem. Fiz. », Varsavia, 37, 1930, 91–153.zbMATHGoogle Scholar
  57. 1930 - 57.
    O. Veblen:A generalization of the quadratic differential form. « The Quarterly Journal of Math. », Oxford Series, 1, 1930, 60–76.zbMATHGoogle Scholar
  58. 1930 - 58.
    O. Veblen, B. Hoffmann:Projective Relativity. « Phys. Review », 36, 1930, 810–822.CrossRefGoogle Scholar
  59. 1930 - 59.
    G. Thomsen:Topologische Fragen der Differentialgeometrie XVI: Ueber die topologischen Invarianten der Differentialgleichung y′' = f(x,y)y′3 + g(x, y)y′2 + + h(x, y)y′ + k(x, y). « Abhandlungen mathem. Semin. Hamb. Univ. ». 7, 1930, 301–328.zbMATHGoogle Scholar
  60. 1930 - 60.
    E. Bortolotti:Sulla geometria delle varietà a connessione affine. Teoria invariantiva delle trasformazioni che conservano il parallelismo. « Annali di Matem. », (4), 8, 1930, 53–101.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  61. 1930 - 61.
    J. A. Schouten, S. Golab:Ueber projektive Uebertragungen und Ableitungen. (I) « Mathem. Zeitschrift », 32, 1930, 192–214 e (II) « Annali di Mathematica », (4), 8, 1930, 141–157.CrossRefMathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  62. 1930 - 62.
    L. P. Eisenhart:Projective normal coördinates. « Proceed. Nat. Acad. », 16, 1930, 731–740.zbMATHGoogle Scholar
  63. 1930 - 63.
    J. H. C. Whitehead:A method of obtaining normal representations for a projective connection. Ibid., « 754–760.zbMATHGoogle Scholar
  64. 1930 - 64.
    E. Bortolotti:Connessioni proiettive. « Bollettino Un. Matem. Italiana », 9, 1930, 288–294; e 10, 1931, 28–34, 83–90.zbMATHGoogle Scholar
  65. 1931 - 65.
    J. H. C. Whitehead:The representation of projective spaces. « Annals of Mathem. », (2), 32, 1931, 327–360.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  66. 1931 - 66.
    E. Bortolotti:Differential invariants of direction and point displacements. Ibid., « 361–377.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  67. 1931 - 67.
    E. Bortolotti:Forme di Fubini e connessioni proiettive nelle ipersuperficie di Sn. « Rendiconti Semin. Fac. Sc. Cagliari », 1, 1931, 38–44.Google Scholar
  68. 1931 - 68.
    E. Hoffmann:Projective Relativity and the Quantum Field. « Phys. Review », 37, 1931, 88–89.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  69. 1931 - 69.
    J. A. Schouten, D. van Dantzig:Ueber eine vierdimensionale Deutung der neuesten Feldtheorie. « Proceedings Kon. Akad. », Amsterdam, 34, 1931, 1398–1407.zbMATHGoogle Scholar
  70. 1932 - 70.
    E. Bortolotti:Sulle connessioni proiettive. « Rendiconti Palermo », 56, 1932, 1–57.zbMATHGoogle Scholar
  71. 1932 - 71.
    D. van Dantzig:Theorie des projektiven Zusammenhangs n-dimensionaler Räume. « Mathem. Annalen », 106, 1932, 400–454.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  72. 1932 - 72.
    R. Weitzenböck:Ueber projektive Differentialinvarianten, VII. « Proceedings Kon. Akad. », Amsterdam, 35, 1932, 462–468.zbMATHGoogle Scholar
  73. 1932 - 73.
    D. van Dantzig:Zur allgemeinen projektiven Differentialgeometrie. Ibid., « 524–534 (I.Einordnung der Affingeometrie); 535–542 (II. Xn+1 mit eingliediger Gruppe).zbMATHGoogle Scholar
  74. 1932 - 74.
    J. A. Schouten, D. van Dantzig:Zum Unifizierungsproblem der Physik. Skizze einer generellen Feldtheorie (G. F. I.). Ibid., « 642–655.zbMATHGoogle Scholar
  75. 1932 - 75.
    J. A. Schouten, D. van Dantzig:Zur generellen Feldtheorie. Diracsche Gleichungen und Hamiltonsche Funktion. (G. F. II). Ibid., « 844–852.Google Scholar
  76. 1932 - 76.
    R. Weitzenböck:Ueber den Reduktionssatz bei affinem und projektivem Zusammenhang. Ibid., « 1220–1229.zbMATHGoogle Scholar
  77. 1932 - 77.
    J. A. Schouten, D. van Dantzig:Generelle Feldtheorie. (G. F. III). « Zeitschrift für Physik », 78, 1932, 639–667.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  78. 1932 - 78.
    E. Bortolotti:Spazi proiettivamente piani. « Annali di Matem. », (4) 11, 1932, 111–134.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  79. 1932 - 79.
    R. König:Zur Grundlegung der Tensorrechnung. « Jahersber. D. Math. Ver. », 41, 1932, 169–189.zbMATHGoogle Scholar
  80. 1932 - 80.
    V. Hlavaty, S. Golab:Zur Theorie der Vektor- und Punktkonnexion. « Prace Matem. Fiz. », Varsavia, 39, 1932, 119–130.Google Scholar
  81. 1933 - 81.
    O. Veblen:Projektive Relativitätstheorie. Berlin, Springer 1933 (« Ergebnisse der Mathem. », II, 1).Google Scholar
  82. 1933 - 82.
    D. van Dantzig:Ueber projektive Differentialgeometrie. « Jahresber. D. Math. Ver. », 42, 1933, Zweite Abt. (Angelegenheiten), p. 25.Google Scholar
  83. 1933 - 83.
    V. Hlavaty:Invariants projektifs d'une hypersurface. « Rendiconti Palermo », 57, 1933, 402–432.zbMATHGoogle Scholar
  84. 1933 - 84.
    V. Hlavaty:Connexion projective et déplacement projectif. « Annali di Matem », (4), 12, 1933, 217–294.MathSciNetGoogle Scholar
  85. 1933 - 85.
    V. Hlavaty:Ueber eine Art der Punktkonnexion. « Mathem. Zeitschrift », 38, 1933, 135–145.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  86. 1933 - 86.
    W. Mayer:Zum Tensorkalkül in Vektorräumen Riemannscher Mannigfaltigkeiten. « Monatshefte Math. Phys. », 40, 1933, 283–293.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  87. 1933 - 87.
    J. A. Schouten:Zur generellen Feldtheorie; Ableitung des Impulsenergiestrom-projektors aus einem Variationsprinzip. (G. F. IV). « Zeitschrift für Physik », 81, 1933, 129–138.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  88. 1933 - 88.
    J. A. Schouten;Zur generellen Feldtheorie. Raumzeit und Spinraum. (G. F. V). Ibid., « 405–417.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  89. 1933 - 89.
    J. A. Schouten, D. van Dantzig:On projective connexions and their application to the general Field-Theory. (G. F. VI). « Annals of Mathem. », (2), 34, 1933, 271–312.CrossRefGoogle Scholar
  90. 1933 - 90.
    J. A. Schouten:Zur generellen Feldtheorie. Semivektoren und Spinraum. (G. F. VII). « Zeitschrift für Physik », 84, 1933, 92–111.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  91. 1934 - 91.
    J. A. Schouten, J. Haantjes:Generelle Feldtheorie. VIII.Autogeodätische Linien und Weltlinien. Ibid., « 89, 1934, 357–369.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  92. 1934 - 92.
    D. van Dantzig:On the general projective differential geometry. III.Projektive pointfield-algebra and -analysis. « Proceedings Kon. Akad. », Amsterdam, 37, 1934, 150–155.zbMATHGoogle Scholar
  93. 1934 - 93.
    D. J. Struik:Theory of linear connections. Berlin, Springer 1934 (« Ergebnisse d. Mathem. », III, 2).zbMATHGoogle Scholar
  94. 1934 - 94.
    J. L. Vanderslice:Non-holonomic Geometries. « Amer. Journal of Mathem. », 56, 1934, 153–193.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  95. 1934 - 95.
    R. König, E. Peschl:Axiomatischer Aufbau der Operationen im Tensorraum. « Leipziger Berichte », 86, 1934, 129–154 (I), 267–298 (II), 383–410 (III) e 87, 1935, 223–250 (IV).Google Scholar
  96. 1934 - 96.
    T. Y. Thomas:The differential invariants of generalized spaces. « Cambridge Univ. Press », Cambridge 1934.zbMATHGoogle Scholar
  97. 1934 - 97.
    S. Finikoff:Sur les couples de surfaces dont les tangentes asymptotiques aux points homologues concourent. « Atti R. Accad. Torino », 70, 1934–35, 212–219.Google Scholar
  98. 1934 - 98.
    K. Morinaga:On parallel displacements in an n-dimensional Space to which N-dimensional General Vector Spaces are attached. « Journal Hiroshima Univ. », (A). 5, 1934, 13–30.zbMATHGoogle Scholar
  99. 1935 - 99.
    E. Cartan:La méthode du repère mobile, la théorie des groupes continus et les espaces généralisés. Paris, Hermann 1935 (« Act. Sc. et Ind. », 194, « Exp. de Géom. », V).zbMATHGoogle Scholar
  100. 1935 - 100.
    J. A. Schouten:La théorie projective de la Relativité. « Annales Inst. Poincaré », Paris, 5, 1935, 51–88.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  101. 1935 - 101.
    O. Veblen:Formalism for conformal geometry. « Proceeding Nat. Acad. », 21, 1935, 168–173.zbMATHGoogle Scholar
  102. 1935 - 102.
    V. Hlavaty:Zur Konformgeometrie. I.Eichinvariante Konnexion; II.Anwendungen, insbesondere auf das Problem der Affinnormale; III.Anwendungen auf die Kurventheorie. « Proceedings Kon. Akad. », 3, Amsterdam, 38, 1935, 281–286, 738–743, 1006–1010.zbMATHGoogle Scholar
  103. 1935 - 103.
    J. A. Schouten, J. Haantjes: Ueber allgemeine konforme Geometrie in projektiver Behandlung. ibid., « 706–708 I e 39, 1936, p. 27 (II).Google Scholar
  104. 1935 - 104.
    J. A. Schouten, D. van Dantzig:Was ist Geometrie? « Abhandlungen Semin für Vektor- und Tensoranalysis », Mosca, 2–3, 1935, 15–50.Google Scholar
  105. 1935 - 105.
    V. Hlavaty:Système complet des invariants d'une courbe dans un espace projectif courbe. Ibid., «, 119–150.Google Scholar
  106. 1935 - 106.
    V. Hlavaty:Espaces abstraits courbes de König. « Rendiconti Palermo », 59, 1935, 1–39.zbMATHGoogle Scholar
  107. » 1935 - 107.
    J. A. Schouten, J. Struik:Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie. (Zweite Aufl.). P. Noordhoff, Groningen 1935 (I. Band:Algebra und Uebertragungslehre).Google Scholar
  108. 1935 - 108.
    J. A. Schouten, J. Haantjes:Zur allgemeinen projektiven Differentialgeometrie. « Compositio Mathematica », 3, 1936, 1–51.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  109. 1935 - 109.
    J. A. Schouten, J. Haantjes:Beiträge zur allgemeinen (gekrümmten) konformen Differentialgeometrie. « Mathem. Annalen », 112, 1936, 594–629.CrossRefMathSciNetzbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1936

Authors and Affiliations

  • Enea Bortolotti
    • 1
  • Václav Hlavatý
    • 2
  1. 1.Firenze
  2. 2.Praga

Personalised recommendations