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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 53, Issue 1, pp 345–355 | Cite as

Sur la courbure centro-affine des courbes

  • J. Merza
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Résumé

Dans une note précédenle nous avons examiné une nouvelle interprétation géométrique de la courbure affine dans la géométrie unimodulaire du plan et de l'espace affin. Nous avons démontré qu'on peut faire remonter la courbure affine à la limite du quotient des distances affines aptes et par cette méthode nous avons trouvé une nouvelle analogie entre la géométrie différentielle euclidienne et affine des courbes. Dans cet article nous démontrerons que la courbure affine est dérivable de cette manière dans les autres susgroupes du groupe affin du limite du quotient des distances affines aptes. La discussion conformément à la nature de la chose se divise en plusieur parties. Le lectour qui s'intéresse au interprétations dèjà connues peut les trouver avec l'aide des articles figurants dans la bibliographie.

Bibliographie

  1. [1]
    O. Mayer,La géométrie centro-affine différentielle des surfaces, « Annales Sci. de l'Univ. de Jassy », 21 (1934–35), 1–77.zbMATHGoogle Scholar
  2. [2]
    O. MayerA. Myller,Géométrie centro-affine différentielle des courbes planes, « Annales Sci. de l'Univ. de Jassy », 18 (1932–1933), 234–280.Google Scholar
  3. [3]
    J. Merza,Sur la courbure affine des courbes, « Publ. Math. Debrecen », 7 (1960), 65–71.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  4. [4]
    I. Popa,Géométrie centro-affine hyperbolique des courbes gauches, « Annales Sci. de l'Univ. de Jassy », 21 (1934–1935), 78–140.Google Scholar
  5. [5]
    I. Popa,Géométrie centro-affine parabolique des courbes et des surfaces, « Annales Sci. de l'Univ. de Jassy », 21 (1934–35), 141–181.Google Scholar
  6. [6]
    L. A. Santaló,A geometrical characterization for the affine differential invariants of a space curve, « Bull. Amer. Math. Soc. », 52 (1946), 625–632.zbMATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  7. [7]
    P. A. ShirokovA. P. Shirokov,Géométrie différentielle affine, Moscou (1959) (en russe).Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1961

Authors and Affiliations

  • J. Merza
    • 1
  1. 1.DebrecenUngheria

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