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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 53, Issue 1, pp 139–147 | Cite as

Sur l'intégration de l'équationdz=f(x, y, z)dx+g(x, y, z)dy

  • A. Haimovici
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Résumé

On étudie le système (2), f et g satisfaisant certaines conditions analogues à celles de Carathéodory pour les équations différentielles ordinaires et on énonce des conditions suffisantes pour que ce système admette une intégrale et, de même, des conditions suffisantes pour que l'équation (13) admette une intégrale.

Bibliographie

  1. [1]
    C. Caratheodory,Vorlesungen über reelle Funktionen, 2-e éd. Leipzig 1927.Google Scholar
  2. [2]
    E. Coddington, N. Levinson,Theory of ordinary differential equations, Mc. Graw-Hill, New York-Toronto-London, 1955Google Scholar
  3. [3]
    A. Haimovici,Sur la notion d'intégrabilité complète et sur un système complètement intégrable, « Analele St. ale Univ., “Al. I. Cuza” Jasi », (Serie noua), Sect. I, T. VI (1960), p. 29–46.Google Scholar
  4. [4]
    E. Kamke,Differentialgleichungen reeller Funktionen, Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1930.Google Scholar
  5. [5]
    H. Rademacher,Über partielle und totale Differenzierbarkeit, von Funktionen mehrerer Variablen, « Math. Annalen », T. 79 (1919), p. 340–359.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  6. [6]
    G. Sansone,Equazioni differenziali nel campo reale, T. II. Bologna 1949.Google Scholar
  7. [7]
    V. Stepanoff,Über totale Differenzierbarkeit, « Math. Annalen » T. 90 (1923), p. 318–320.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  8. [8]
    V. Stepanoff,Sur les conditions de l'existence de la différentielle totale, « Matematiceskii Sbornik » T. 32 (1925), p. 511–526.zbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1961

Authors and Affiliations

  • A. Haimovici
    • 1
  1. 1.JasiRomania

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