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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 52, Issue 1, pp 47–77 | Cite as

Sul problemamisto per l'equazione quasi-lineare delle onde

  • Giovanni Prouse
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Si dimostra, mediante un metodo alle differenze finite, un teorema di esistenza per la soluzione generalizzata del problema misto per l'equazione quasi lineare delle onde; si dimostra inoltre per tale soluzione un teorema di unicità e di dipendenza continua dai dati.

Bibliografia

  1. [1]
    R. Courant e P. Lax,On nonlinear partial differential equations in two independant variables, «Comm. Pure and Appl. Math.», 2 (1949).Google Scholar
  2. [2]
    M. Cinquini-Cibrario,Equazioni non lineari e teoria delle caratteristiche, Conferenze CIME, Varenna (1956).Google Scholar
  3. [3]
    O. A. Ladyzenskaia,Il problema misto per le equazioni iperboliche (in russo) (1953)Google Scholar
  4. [4]
    G. Prouse,Sulla risoluzione del problema misto per le equazioni quasi lineari di tipo iperbolico in due variabili indipendenti mediante le differenze finite « Ann. di Mat. », vol. XLVI (1958).Google Scholar
  5. [5]
    R. Courant e D. Hilbert:Methoden der Mathematischen Physik, vol. II (1937).Google Scholar
  6. [6]
    S. L. Sobolev,Alcune applicazioni dell'analisi funzionale alla fisica matematica (in russo) (1950).Google Scholar
  7. [7]
    S. L. Sobolev,Equazioni della fisica matematica (in russo) (1950).Google Scholar
  8. [8]
    S. L. Sobolev,Lezioni sulle equazioni iperboliche non lineari, Conferenze CIME Varenna, (1956).Google Scholar
  9. [9]
    P. Lax,Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical compu tation, « Comm. Pure and Appl. Math. » VII (1954).Google Scholar
  10. [10]
    J. L. Lions,Problemi misti nel senso di Hadamard classici e generalizzati « Rend Sem. Mat. e Fis. di Milano », vol. XXVIII. (1959).Google Scholar
  11. [11]
    J. L. Lions,Problèmes mixtes abstraits, « Atti del Congr. Int. di Edimburgo », (1958).Google Scholar
  12. [12]
    G. Prodi,Soluzioni periodiche di equazioni a derivate parziali di tipo iperbolico non lineari, « Ann. di Mat. » vol. XLII (1956).Google Scholar
  13. [13]
    I. Schauder,Hyperbolische Differentialgleichungen, « Fundam Math. » vol. 24 (1935).Google Scholar
  14. [14]
    M. Krzyanski e I. Schauder,Quasilineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung vom hyperbolischen Typus; Gemischte Randwertaufgaben, « Studia Math. » vol. VI (1936).Google Scholar
  15. [15]
    I. Schauder,Gemischte Raudwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typus « Studia Math. », vol. VI (1936).Google Scholar
  16. [16]
    R. Courant, K. Friedrichs e H. Lewy,Ueber die partiellen Differenzengleichungen der Mathematischen Physik, « Math. Ann. », vol. 100 (1928).Google Scholar
  17. [17]
    C. K. Thornhill,The numerical method of characteristics for hyperbolic problems in three independant variables, « A.R.C. Rep. and. Mem. » (1948).Google Scholar
  18. [18]
    C. Ferrari,Determinazione della pressione sopra solidi di rivoluzione a prora acuminata disposti in deriva in corrente di fluido compressibile a velocità ipersonora, « Atti della Reale Acc. delle Sci. di Torino », vol. 72 (1936).Google Scholar
  19. [19]
    A. Ferri,Elements of Aerodynamics of supersonic flows (1949).Google Scholar
  20. [20]
    G. F. D. Duff,Mixed problems for linear systems of first order equations « Canadian Journal of Math. », (10) (1958).Google Scholar
  21. [21]
    G. F. D. Duff,A mixed problem for linear differential equations Comunicazione al Congr. Int. di Edimburgo (1958).Google Scholar
  22. [22]
    R. Courant,Propagation of discontinuities and reduction to ordinary differential equations for hyperbolic problems, Proc. Symp. on Numerical Treatment of Partial Differential Equations with Real Characteristics, Roma (1959).Google Scholar

Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1960

Authors and Affiliations

  • Giovanni Prouse
    • 1
  1. 1.Milano

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