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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 26, Issue 1, pp 199–206 | Cite as

Sopra un caso di stabilità per l'equazioney′′+A(x)y=0

  • Guido Ascoli
Article

Sunto.

In relazione con sue precedenti ricerche, l'A. dimostra che se logB(x) è a variazione limitata trax0e+∞, eC(x) assolutamente integrabile nello stesso intervallo, per ogni integrale dell' equazione differenzialey′′+[B(x)+C(x)]y=0 si ha:
$$y\sqrt {B(x)} = Re^{\varepsilon 1} \cos \left( {\int\limits_{x_0 }^x {\sqrt {B(t)} dt - \gamma - \varepsilon _2 } } \right),{\text{ }}y' = Re^{\varepsilon 1} \sin \left( {\int\limits_{x_0 }^x {\sqrt {B(t)} dt - \gamma - \varepsilon _2 } } \right)$$
conR e γ costanti,E1,E2 infinitesime perx → ∞ Segue la determinazione dell'integrale di data forma asintotica ed un' applicazione ad un caso più generale.

Literatur

  1. (1).
    Un'ampia bibliografia si troverà in:Sansone (G),Equazioni differenziali nel campo reale (Bologna, 1941) (II). p. 23–62; cfr. anche la Memoria diL. Cesari citata più sotto.Google Scholar
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    Ascoli (G),Sulla forma. asintotica degli integrali dell'equazione differenziale y′′+A(x)y=0 in un caso notevole di stabilità, « Revista de Met, y de Fis. Teor, de l'Univ. de Tucuman (Argentina) ». vol. 2o, (1941). Questa nota sarà in seguito richiamata con (N 2).Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1947

Authors and Affiliations

  • Guido Ascoli
    • 1
  1. 1.Torino

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