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Sopra il problema dell'approssimazione delle curve dello spazio e degli integrali (*)

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Il problema in questione viene considerato, quando la curva è data sotto forma parametrica e l'integrale dipende dagli elementi differenziali dei primi due o dei primi tre ordini; vengono stabiliti alcuni risultati, per i quali si rinvia alla Memoria stessa

Literatur

  1. (1)

    S. Cinquini,Spora il problema dell'approssimazione delle curve in forma parametrica e degli integrali, « Rend. Accademia Nazionale dei Lincei », Vol. XXIX (1960), pp. 515–520.

  2. (2)

    S. Cinquini,Sopra i fondamenti di una classe di problemi variazionali, « Rend. Circolo Matematico di Palermo », T. VI (1957), pp. 271–288.

  3. (4)

    L. Tonelli,Sur une question du calcul des variations, « Rec. Math. Moscou », vol. 33 (1926), pp. 87–98.B. Manià,Sull'approssimazione delle curve e degli integrali, « Boll. Unione matematica italiana », A. XIII (1934), pp. 36–41. Vedi anche:S. Cinquini,Sull'approssimazione delle funzioni di due variabili, « Annali di Matematica pura e applicata », T. XI (1932–3), pp. 295–323.S. Cinquini,Sul problema dell'approssimazione delle funzioni, « Annali R. Scuola Normale Superiore di Pisa », vol. IV (1935), pp. 85–103.

  4. (5)

    M. Lavrentieff,Sur quelques problèmes du calcul des variations, « Annali di Matematica pura e applicata », T. IV (1926), pp. 7–28.B. Manià,Sopra un esempio di Lavrentieff, « Boll Unione matematica italiana », A. XIII (1934), pp. 147–153.

  5. (6)

    VediS. Cinquini, luogo cit. in (2), nn. 3, 4, 6, 7, ed ancheS. Cinquini,Sopra l'esistenza dell'estremo per una classe di integrali curvilinei, « Annali di Matematica pura e applicata », T. XLIX (1960), pp. 25–72. In particolare nn. 1, 2, 3, 22, 23.

  6. (8)

    Cfr.N. Berruti Onesti,Sopra le estremaloidi relative a integrali curvilinei dello spazio in forma parametrica, « Annali di Matematica pura e applicata », T. LII (1960), pp. 219–246. In particolare n. 6, formule (32′).

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A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo scientifico.

AEnrico Bompiani, uno degli autorevoli Maestri, dai quali all'Università di Bologna, in anni ormai lontani, appresi la Scienza matematica, dedico queste modeste pagine con devoto e grato pensiero.

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Cinquini, S. Sopra il problema dell'approssimazione delle curve dello spazio e degli integrali (*). Annali di Matematica 54, 335–357 (1961). https://doi.org/10.1007/BF02415362

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