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Funktionen von beschränkter Variatiou in der Theorie der Gleichverteilung

Zusammenfassung

Ist w eine ims-dimensionalen Einheitswürfel E definierte Funhtion von beschränkter Variation, x1, ..., xn eine Folge von Punkten in E, dann wird der Betrag\(\left| {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ n \\ \end{array} (w(x_1 ) + ... + w(x_n )) - \int\limits_E {wdx} } \right|\) durch die Diskrepanz der Folge nach oben abgeschätzt.

Literatur

  1. (1)

    « Mathematica B », Zutphen 11, 7–11.

  2. (2)

    Vgl.Koksma,Diophantische Approximationen, Kap. 7.

  3. (3)

    Vorgetragen im Institute for Advanced Study November 1959.

  4. (4)

    Journal London 26 (1951) 179–183.

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Hlawka, E. Funktionen von beschränkter Variatiou in der Theorie der Gleichverteilung. Annali di Matematica 54, 325–333 (1961) doi:10.1007/BF02415361

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