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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 54, Issue 1, pp 147–157 | Cite as

Congruences cycliques et asymptotiques virtuelles d'une surface

  • Paul Vincensini
Article

Résumé

L'œuvre du ProfesseurEnrico Bompiani embrasse un immense domaine de la Science Mathématique, et bien rares sont les voies qu'il n'ait jalonnées de ses découvertes. Mais c'est incontestablement la géométrie differentielle, dans son sens le plus large, qui porte les marques les plus profondes de son activité créatrice. Aussi me sera-t-il permis de dédier, à l'illustre collègue qui a bien voulu m'honorer de son amité, à l'occasion de son jubilé Scientifique, l'hommage d'admiration que constitue le présent travail.

Je voudrais montrer ici comment, grâce à la considération de certais réseaux d'une surface quelconque S, définis sur S par une propriété remarquable, invariante dans une déformation arbitraire de S et qui sera exposée au numéro 3, on peut établir entre les réseaux d'asymptotiqus virtuelles de S et les systèmes cycliqns dont les cercles sont situés dans les plans tangents de S (ou les congruences des axes de ces cercles), des relations susceptibles d'applications géométriques intèressantes.

Les réseaux auxquels il vient d'être fait allusion, les réseaux d'asymptotiques virtuelles de S et les systémes cycliques dont les plans des cercles enveloppent S, constituet trois familles d'éléments dont le définitions présentent le caractére permanent au cours d'une défcrmation arbitraire de leur surface support commune S, et le développement qui va suivre est en grande partie consacré à l'étude des conséqnences de la simultanéité de cette triple permanence.

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Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1961

Authors and Affiliations

  • Paul Vincensini
    • 1
  1. 1.MarseilleFrance

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