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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 35, Issue 1, pp 155–182 | Cite as

I problemi ai limiti lineari per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie: Teoremi di esistenza

  • Roberto Conti
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L'A. studia, per i sistemi della forma
$$\left\{ \begin{gathered} y'_i = F_i \left( {x,y_1 , \ldots ,y_k } \right)y_{i + 1} + \varphi _i \left( {x,y_1 , \ldots ,y_k } \right) \hfill \\ y_k ^\prime = \varphi _k \left( {x,y_1 , \ldots ,y_k } \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.$$
(dove le Fi, ϕi soddisfano le ipotesi diCarathéodory) una categoria di problemi ai limiti nella quale rientrano come casi particolari i problemi diNicoletti per le equazioni ed i sistemi di equazioni di ordine superiore al primo ed i problemi ai limiti sulle equazioni ed i sistemi dipendenti da parametri.

Bibliografia

  1. [1]
    R. Caccioppoli,Un teorema generale sull'esistenza di elementi uniti in una trasformazione funzionale, « Rend. Lincei », (6), 11 (1930), pp. 794–9;zbMATHGoogle Scholar
  2. [2]
    —— ——Sugli elementi uniti di trasformazioni funzionali; un'osservazione sui problemi di valori ai limiti, « Rend. Lincei », (6), 13 (1931), pp. 498–502;zbMATHGoogle Scholar
  3. [3]
    S. Cinquini,Problemi di valori al contorno per equazioni differenziali di ordine n, « Annali S. N. S. di Pisa », (2), 9 (1940), pp. 61–7;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  4. [4]
    —— ——Sopra il problema di Nicoletti per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie, « Annali S. N. S. di Pisa », (2), 10 (1941), pp. 127–138;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  5. [5]
    —— ——Sopra i problemi di valori al contorno per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie, « Rend. Ist. Lombardo », 75 (1941–2), pp. 195–210;Google Scholar
  6. [6]
    E. Magenes,Problemi di valori al contorno per l'equazione differenziale y (n)=λf(x, y, y′, …, y(n−1)), « Annali di Mat. pura ed appl. », (4), 27 (1948), pp. 39–74;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  7. [7]
    O. Nicoletti,Sulle condizioni iniziali che determinano gli integrali delle equazioni differenziali ordinarie, « Atti Acc. Sc. Torino », 33 (1898), pp. 3–16;Google Scholar
  8. [8]
    G. Scorza Dragoni,Sul problema dei valori ai limiti per i sistemi di equazioni differenziali del secondo ordine, « Boll. U.M.I. », 14 (1935), pp. 225–230;zbMATHGoogle Scholar
  9. [9]
    —— ——Un'osservazione su un problema al contorno per le equazioni differenziali ordinarie, « Atti Ist. Veneto », 101, parte 2a, (1941–2), pp. 203–212;MathSciNetGoogle Scholar
  10. [10]
    G. Stampacchia,Sulle condizioni che determinano gli integrali di un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del primo ordine, « Rend. Lincei », (8), 2 (1947), pp. 411–8;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  11. [11]
    —— ——Sulle condizioni che determinano gli integrali dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine, « Giorn. Mat. di Battaglini », (4), 77 (1947), pp. 55–60;MathSciNetGoogle Scholar
  12. [12]
    —— ——Un'osservazione su un problema ai limiti per l'equazione y (n)=λf(x, y, y′, …, y(n−1)), « Boll. U.M.I. », (3), 4 (1949), pp. 235–9;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  13. [13]
    L. Tonelli,Sull'equazione differenziale y″=f(x, y, y′), « Annali S. N. S. di Pisa », (2), 8 (1939), pp. 75–88;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  14. [14]
    A. Toso,A proposito di un problema al contorno per equazioni differenziali ordinarie del terzo ordine, « Rend. Sem. Mat. Padova », 20 (1951), pp. 299–306;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  15. [15]
    G. Zwirner,Problemi di valori ai limiti per equazioni differenziali ordinarie, « Rend. Sem. Mat. Padova », 10 (1939), pp. 35–45;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  16. [16]
    —— ——Un criterio d'esistenza relativo a un problema al contorno per un'equazione differenziale ordinaria d'ordine n, « Rend. Acc. d'Italia », 3 (1942), pp. 217–222;zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  17. [17]
    —— ——Problemi di valori al contorno per sistemi di equazioni differenziali ordinarie, « Atti Ist. Veneto », 101, parte 2a, (1941–2), pp. 405–18;MathSciNetGoogle Scholar
  18. [18]
    —— ——Alcuni teoremi sulle equazioni differenziali dipendenti da un parametro, « Annali Univ. Trieste », (4), 2 (1946–7), pp. 1–32.Google Scholar
  19. [19]
    —— ——Sopra il problema di Nicoletti per le equazioni differenziali ordinarie d'ordine n, « Ann. Univ. Ferrara », (N, S.), Sez. VII, Sc. Mat., 1 (1950–1 e 1951–2), pp. 1–7.MathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1953

Authors and Affiliations

  • Roberto Conti
    • 1
  1. 1.Firenze

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