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Il problema matematico del sistema ottico concentrico stigmatico

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Si esamina il problema generale del sistema ottico tutto racchiuso da una sfera di raggio finito, dentro la quale l’indice di rifrazione sia una funzione n(r) della distanza r dal centro, tale che, quando il sistema è immerso in aria, ogni punto della sfera esterna abbia immagine perfetta all’infinito. Per n(r) si fanno le ipotesi più generali che possano essere accettate fisicamente; in particolare si ammette un numero finito di punti di discontinuità di prima specie. Dato il modo di costruire la soluzione generale, che dipende da una funzione arbitraria, definita in un intervallo minore del raggio della sfera esterna, si sviluppano a fondo i calcoli per un caso particolare di speciale interesse fisico.

Bibliografia

  1. (1)

    R. K. Luneberg,Mathematical Theory of Optics (Providence, 1944), pag. 208 e sg.

  2. (2)

    Vedi p. es.G. Toraldo di Francia,A Family of Perfect Configuration Lenses of Revolution, « Optica Acta »,1, 157 (1955).

  3. (3)

    R. Stettler,Ueber die optische Abbildung von Flächen und Räumen, « Helv. Phys. Acta »,28, 495 (1955); « Optik »,12, 529 (1955).

  4. (4)

    VediM. Bôcher,An Introduction to the Study of Integral Equations, (Cambridge, 1909), p. 5 e sgg.

  5. (5)

    Op. cit. al richiamo (4), p. 4.

  6. (6)

    Vedi:G. Toraldo di Francia,New Stigmatic System of the Concertic Type, « Journ. Opt. Soc. Am. », giugno (1957). In questa lettera alla redazione, che dà notizia, senza dimostrazioni, del sistema rappresentato dalle (35), (36), (37), si trovano dati numerici e grafici sull’andamento dell’indice di rifrazione e sulle traiettorie dei raggi.

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di Francia, G.T. Il problema matematico del sistema ottico concentrico stigmatico. Annali di Matematica 44, 35–44 (1957). https://doi.org/10.1007/BF02415189

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