Advertisement

Soluzioni quasi-periodiche di un’equazione a derivate parziali del tipo di Fuchs

  • 11 Accesses

Sunto.

Data l’equazione a coefficienti analitici

$$y^2 A_0 (y)z_{yy} + yA_1 (y)z_y + A_2 (y)z = y^2 z_{xx} $$

si studiano le soluzioni quasi-periodiche in x (in un senso che viene precisato) in un intorno della retta singolare y=0. A questo scopo si da un teoroema di rappresentazione di tali soluzioni.

Successivamente si dimostrano un teorema di esistenza ed uno di unicità per un problema « singolare » di Cauchy, assegnato sulla retta y=0.

Bibliography

  1. (1)

    Cfr.J. Favard,Leçons sur les fonctions presque-périodiques, Gautier-Villars (1933) pp. 108 e segg.

  2. (2)

    Loc. cit. in (1) pp. 112–121.

  3. (3)

    S. Bochner.Abstrakte fastperiodische funktionen, Acta Math. 61 (1963), p. 149–184.

  4. (4)

    Cfr.L. Bianchi, «Teoria delle equazioni lineari. Corso di matematiche superiori », Pisa 1924–25, Circolo matematico di Catania (1924) pp. 97 e segg. Cfr. ancheF. G. Tricomi, «Equazioni differenziali », Einaudi (1953) pp. 282 e segg.

  5. (5)

    Cfr. Loc. cit. in (4) pp. 127 e segg.

  6. (6)

    Cfr. loc. cit. in (4) pp. 127 e segg.

Download references

Author information

Additional information

Istituto Matematico del Politecnico di Milano. Gruppo di ricerca n. 12 del Comitato per la Matematica del C. N. R., per l’anno accademico 1965–66

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Ricci, M.L. Soluzioni quasi-periodiche di un’equazione a derivate parziali del tipo di Fuchs. Annali di Matematica 73, 367–404 (1966). https://doi.org/10.1007/BF02415093

Download citation