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Strutture uniformi e insiemi irriducibili di semidistanze

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Tramite la nozione di insieme irriducibile di semidistanze, si dà la definizione di struttura uniforme associata ad un filtro su E×E. Si riconosce, in tal guisa, che uno spazio topologico è uniformizzabile se e solo se la topologia è compatibile con la struttura uniforme associata al filtro degli intorni della diagonale.

Bigliografia

  1. [1]

    G. Aquaro,Ricovrimenti aperti e strutture uniformi sopra uno spazio topologico, Ann. di Mat. pura ed applicata, (IV), 48 (1959).

  2. [2]

    -- --,Strutture uniformi di spazio precompatto, Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, serie III, vol. XI (1957).

  3. [3]

    N. Bourbaki,Théorie des ensembles, Hermann, Paris.

  4. [4]

    —— ——,Topologie Générale, Chap. 1 e 2, Hermann, Paris (1965).

  5. [5]

    —— ——,Topologie Générale, Chap. 9, Hermann, Paris (1958).

  6. [6]

    G. Muni,Topologie iniziali (finali) compatibili con leggi di composizioni interne ed esterne, Estratto da « Ricerche di Mat. », vol. XVIII.

  7. [7]

    F. Treves,Locally convex spaces and linear partial differential equations, Springer-Verlag, Berlin (1967).

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Entrata in Redazione il 4 marzo 1970.

Lavoro eseguito nell’ambito dei Contratti di ricerca del Comitato Nazionale per la Matematica del C.N.R. per il 1969–70.

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Muni, G. Strutture uniformi e insiemi irriducibili di semidistanze. Annali di Matematica 88, 379–395 (1971) doi:10.1007/BF02415075

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