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Misure euclidee, hermitiane, simplettiche e potenze esterne di uno spazio vettoriale quaternionale

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Riassunto

SiaV n uno spazio vettoriale quaternionale destro n-dimensionale e V4n lo spazio vettoriale reale « immagine reale » diV n. Una metrica hermitiana inV n e le metriche euclidea e simplettica ad essa associate danno luogo (attraverso la considerazione di determinanti sul corpo dei quaternioni) a tre diversi tipi di metriche per i multivettori semplici di ∧t V4n.

Le nozioni introdotte permettono, tra l’altro, di associare ad ogni sottospazio Vt di V4n un ben determinato angolo (deviavione caratteristica assoluta di Vt) e di generalizzare ai multivettori la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.

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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del Contratto di Ricerca n. 9 del Comitato per la matematica del C.N.R.

Entrata in Redaz’one il 25 giugno 1970.

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Bruni, M. Misure euclidee, hermitiane, simplettiche e potenze esterne di uno spazio vettoriale quaternionale. Annali di Matematica 88, 71–97 (1971) doi:10.1007/BF02415060

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