Advertisement

Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 88, Issue 1, pp 33–50 | Cite as

Sulla monogeneità negli spazi di Banach

  • Paolo Dentoni
Article

Summary

In assenza di struttura moltiplicativa, la definizione di funzione monogena viene data in questo lavoro basandosi sulla considerazione di una coppia di operatori lineari (uno dei quali coincidente ad es. col differenziale) che mandano 0-forme in 1-forme. Si stabiliscono risultati sull’esistenza delle derivate successive, delle primitive e un teorema integrale di tipo Cauchy. L’equivalenza fra il problema della primitiva e il problema della derivata appare qui dipendere dalla permutabilità dei ruoli degli operatori della coppia.

Bibliografia

  1. [1]
    E. K. Blum,A theory of analytic functions in Banach algebras, Trans. Amer. Math. Soc.,78 (1955), 343–370.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  2. [2]
    N. Bourbaki,Variétés différentielles et analytiques, Fascicule de résultats (Hermann, Paris, 1967).Google Scholar
  3. [3]
    H. Cartan,Formes différentielles (Hermann, Paris, 1967).Google Scholar
  4. [4]
    P. Dentoni,Sulle funzioni monogene nelle algebre non commutative, Rend. Mat. e Appl. Roma, (5),26 (1967), 403–421.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  5. [5]
    J. Dieudonné,Fondements de l’analyse moderne (Gauthier-Villars, Paris, 1967).Google Scholar
  6. [6]
    E. Hille -R. S. Phillips,Functional Analysis and Semi-Groups (A.M.S. Colloquium Publ., Providence, 1957).Google Scholar
  7. [7]
    J. L. Kelley,General Topology (Van Nostrand. New York, 1955).Google Scholar
  8. [8]
    E. R. Lorch,The theory of analytic functions in normed abelian vector rings, Trans. Amer. Math. Soc.,54 (1943), 414–425.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  9. [9]
    G. B. Rizza,Sulle funzioni analitiche nelle algebre ipercomplesse, Comm. Pont. Ac. Sci.,14 (1950), 169–194.MathSciNetGoogle Scholar
  10. [10]
    —— ——,Teoria delle funzioni nelle algebre complesse dotate di modulo e commutative, Rend. Mat. e Appl. Roma, (5), 12 (1953), 306–338.MathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1971

Authors and Affiliations

  • Paolo Dentoni
    • 1
  1. 1.Parma

Personalised recommendations