Advertisement

Sulle singolarità della curva hessiana

  • Giuseppina Masotti Biggiogero
Article

Sunto

Si precisano talune singolarità della hessianaH. di una curva piana algebricaF, dimostrando che:a) in un generico puntor-ploO dellaF, origine dir rami lineari distinti, laH presenta3r - 4 rami lineari distinti (r dei quali tangenti ai rami dellaF);b) in un generico puntor-ploO dellaF, origine di un ramo superlineare d'ordiner e classe1, laH presenta due rami superlineari degli ordinir er - 2, entrambi di classe1 e tangenti al ramo dellaF, er - 1 rami lineari distinti, nessuno dei quali tangente al ramo dellaF;c) in un generico puntor-ploO dellaF, origine dir rami lineari distinti, aventi tra loro a due a due contattos-punto, e soltantos-punto, laH presenta3r - 3 rami lineari distinti, aventi tra loro e coi rami dellaF contattos-punto, e soltantos-punto.

Literatur

  1. (1).
    P. Del Pezzo,Sulla curva Hessiana, « Rend. R. Accademia di Napoli », v. XXII (1883), p. 203.Google Scholar
  2. (1)a.
    C. Segre,Sulla forma Hessiana, « Rend. R. Accademia dei Lincei », v. IV (1895), p. 143.zbMATHGoogle Scholar
  3. (1)b.
    F. Gerbaldi,Sulle singolarità della Jacobiana di tre curve piane, « Rend. Circ. Mat. di Palermo », t. VIII (1894), p. 1.zbMATHGoogle Scholar
  4. (1)c.
    M. Villa,Sulle singolarità della Jacobiana di r + 1ipersuperficie dello spazio a rdimensioni, « Mem. R. Ist. Lombardo », v. XXII (1931), p. 177;Sulla multiplicità d'intersezione della Jacobiana, ecc., « Rend. R. Ist. Lombardo », v. LXIV (1931), p. 683.Google Scholar
  5. (2).
    L. O. Hesse,Ueber die Wendepunkte der algebraischen ebenen Curven, ecc., « Journal für die reine und ang. Math. », t. 41 (1851), p. 272.zbMATHGoogle Scholar
  6. (3).
    A. Brill,Ueber die Hesse'sche Curve, “ Math. Ann. », t. 13 (1878), p. 175.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  7. (3)a.
    E. Kötter,Die Hesse'sche Curve in rein geometrischer Behandlung, « Math. Ann. », t. 34 (1888), p. 123.CrossRefGoogle Scholar
  8. (3)b.
    C. Segre,La moltiplicità delle intersezioni delle curve piane algebriche, ecc., « Giornale di Mat. », v. XXXVI (1898), p. 1.Google Scholar
  9. (4).
    E. Wölffing,Ueber die Hesse'sche Covariante, ecc., « Math. Ann. », t. 36 (1889), p. 97.CrossRefGoogle Scholar
  10. (4)a.
    C. Segre, l. c. in nota (3). eSu alcuni punti singolari delle curve algebriche, ecc., Rend. R. Accademia dei Lincei », v. VI (1897), p. 168.Google Scholar
  11. (5).
    G. Masotti Biggiogero,Sul comportamento della hessiana in un caso semplice di singolarità straordinaria, « Rend. R. Ist. Lombardo ”, v. LXXIV (1940–41), p. 317;Precisazione di singolarità della hessiana, ibid., v. LXXIX (1945–46?). p. 89.Google Scholar
  12. (6).
    G. Masotti Biggiogero,Sul comportamento della hessiana, « Rend. R. Ist. Lombardo », v. LXXVI (1942–43), p. 271.Google Scholar
  13. (7).
    G. Masotti Biggiogero, l. c. in nota (5).Google Scholar
  14. (8).
    A. Brill, l. c. in nota (3).CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  15. (9).
    C. Segre, l. c. in nota (3).CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  16. (10).
    L. O. Hesse,Ueber die Bedingung unter welcher eine homogene ganze Function, ecc., « Journal für die reine und ang. Math. », t. 42 (1851). p. 117.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  17. (10)a.
    F. Gerbaldi,Un teorema sull'hessiana di una forma binaria. « Rend. Circ. Mat. di Palermo », t. III (1889), p. 22.zbMATHGoogle Scholar
  18. (10)b.
    P. H. Schoute,Sur un théorème relatif à l'hessienne d'une forme binaire, ibid., «, p. 160.zbMATHGoogle Scholar
  19. (11).
    A. Brill, l. c. in nota (3).CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  20. (12).
    G. Masotti Biggiogero, l. c. in nota (6).Google Scholar
  21. (13).
    A. Brill, l. c. in nota (3).CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  22. (14).
    Cfr.C. Segre, l. c. in nota (3).CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  23. (15).
    A. Brill, l. c. in nota (3).CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  24. (17).
    G. Masotti Biggiogero, l. c. in nota (6).Google Scholar
  25. (18).
    G. Masotti Biggiogero, l. c. in nota (6).Google Scholar
  26. (19).
    G. Masotti Biggiogero, l. c. in nota (6).Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1949

Authors and Affiliations

  • Giuseppina Masotti Biggiogero
    • 1
  1. 1.Milano

Personalised recommendations