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Velocità di avanzamento in un mezzo anisotropo ed invarianti del tensore elastico

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Considerato il propagarsi di una generica perturbazione in un mezzo anisotropo, si osserva che esistono in ogni punto tre direzioni, per ciascuna delle quali risulta stazionaria la somma dei quadrati delle tre velocità di avanzamento.

In base a tale osservazione si stabilisce-il significato fisico di quanti si vogliano invarianti intrinseci del tensore elastico, notando però che essi non rappresentanotutti gli invarianti intrinseci del tensore stesso.

Literatur

  1. (2)

    Cfr. ad es.R. Marcolongo,Teoria matematica dell'equilibrio dei corpi elastici, (Milano, 1904, Cap. XI).

  2. (3)

    M. Pastori,Significato degli invarianti intrinseci di un tensore doppio simmetrico e curvature di una varietà, « Rend. Ist. Lomb. », 1947–48, p. 7.

  3. (4)

    M. Pastori,Propagazione ondosa nei continui anisotropi e corrispondenti direzioni principali, « Il Nuovo Cimento », Vol. VI, 1949, N. 3.

  4. (5)

    Cfr. ad es.E. Beltrami,Opere matematiche, (Milano, 1902–20), t. IV, p. 224 e p. 387.

  5. (6)

    H. Hadamard,Leçons sur la propagation des ondes (Paris, 1903), p. 245 e p. 252.

  6. (7)

    G. Lampariello,Onde elastiche nei mezzi anisotropi, « Rend. Lincei, 1931, p. 265 eOnde di discontinuità nei mezzi elastici più generali, ibidem, p. 338, come pure:Propagazione di onde nei mezzi elastici isotropi anche non omogenei. ibidem, 1931, p. 856.

  7. (8)

    B. Finzi,Propagazione ondosa nei continui anisotropi, « Rend. Ist. Lombardo », 1941–42, p. 630; V. ancheM. Pastori,Superficie d'onda epicentrale nei mezzi elastici anisotropi, ibidem, 1942–43, p. 9.

  8. (9)

    C. Tolotti,Deformazioni elastiche finite: onde ordinarie di discontinuità e caso tipico dei solidi elastici isotropi, « Rend. di Matem. e delle sue applicazioni », 1943, p. 34.

  9. (10)

    B. Finzi eM. Pastori,Calcolo tensoriale e applicazioni, (Bologna, 1949, p. 311).

  10. (17)

    B. Finzi, Loco citato.

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Pastori, M. Velocità di avanzamento in un mezzo anisotropo ed invarianti del tensore elastico. Annali di Matematica 30, 241–248 (1949) doi:10.1007/BF02415013

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