Advertisement

Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 30, Issue 1, pp 191–200 | Cite as

Sopra alcuni problemi di propagazione in più dimensioni

  • Francesco Sbrana
Article
  • 18 Downloads

Sunto

Per la prima volta il metodo degli operatori lineari multipli viene fondato su una conveniente rappresentazione analitica delle funzioni di due o più variabili, che rende agevole la risoluzione del problema diCauchy per l'equazione delle onde (oltre che l'integrazione indefinita delle equazioni di tipo ellittico lineari alle derivate parziali del 2o ordine a coefficienti costanti).

Literatur

  1. (1).
    Cfr.G. Giorgi,Sul calcolo delle soluzioni funzionali originate dai problemi di Elettrodinamica, « Atti dell' Associaz. Italiana, vol. XI, (1905), pp. 611–699;The functional dependance of physical variables, « Proceedings of the International Congress in Toronto, vol. II, pp. 355–361.Google Scholar
  2. (2).
    D. Graffi,Considerazioni sul metodo degli operatori funzionali, « Memoriae Pont. Acad. Scient. Novi Lincaei », Serie III, vol. II, pp. 211–262.Google Scholar
  3. (3).
    La prima di queste rappresentazioni si può mettere in relazione con quella data daHankel, (cfr.Heine,Handb. der Kugelf., 1er Bd., p. 442).Google Scholar
  4. (4).
    La (3) segue, agevolmente dall'altra, ben nota,\(\int\limits_0^{ + \infty } {e^{ - \varepsilon r} J_0 (rR)dr = \frac{1}{{\sqrt {\varepsilon ^2 + R^2 } }}}\) che si trova, p. cs. in:Riemann-Weber,Die partiellen Diff.-Gleichungen der Math. Physik, 1er Bd., § 81.Google Scholar
  5. (7).
    Cfr. p. es.E. Picard,Leçons sur quelques types simples d'équations aux dérivées partielles avec des applications à la Physique Mathematiqu, Paris, 1927, p. 16. La (19) è collegata col problema della propagazione del calore nello spazio. Sarebbe agevole del resto stabilirla con un procedimento analogo a quello usato nel n. 2 per la (1).Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1949

Authors and Affiliations

  • Francesco Sbrana
    • 1
  1. 1.Genova

Personalised recommendations