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Nuove relazioni fra il genere aritmetico d’un’ipersuperfice generica elementareA, tracciata sopra una varietà algebricaV d e i generi aritmetici delle varietà caratteristiche di |A|

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Sunto

Si stabiliscono alcune nuove relazioni fra il genere aritmelico d’un’ipersuperficie generica elementareA, tracciata sopra una varietà algebricaV d, del corpo complesso, e i generi aritmetici delle varietà del sistema caratteristico di |A|.

Bibliographie

  1. (1)

    Ved. la mia OperaGeometria dei sistemi algebrici sopra una superficie e sopra una varietà algebrica (Ed. Cremonese, vol. I, con titolo diverso, 1942; vol II, con lo stesso titolo, 1958; vol. III, con lo stesso titolo, 1959); ved. a pag. 275 del vol. III).

  2. (2)

    Anzi ordinarie; ved. Op. citata in (1), vol. III, p. 276.

  3. (3)

    Ved. vol. III, pag. 277. L’A. ha dato di questo teorema una dimostrazione nell’ambito della geometria algebrica classica in una Memoria pubblicata nel Vol. 49 della serie 4 (1960) degli « Annali di Matematica pura ed applicata », in onore diGiovanni Sansone, col titolo:Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche. VI Contributo: Ulteriori proprietà fondamentali delle irregolarità (precisamente nella Aggiunta alla precedente Memoria).

  4. (4)

    Op. cit. vol. III, p. 204. Originariamente i concetti di dimensione virtuale e disistema regolare trovansi nella mia MemoriaFondamenti per la geometria sulle varietà algebriche (Fondamenti I, n. 31): (Fondamenti II, « Annali di Matematica », 1951, n. 19); oppure a p. 369 del vol. I sopracitato del 1942.

  5. (5)

    Serie d’equivalenza, ece., p. 257.

  6. (6)

    Espressa dalla formula (56) del citato vol. III, pag. 204, formula che può rendersi senz’altro esplicita, facendovi comparire i generi aritmetici delle varietà caratteristiche di ‖A‖.

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Ad Antonio Signorini nel suo 70mo compleanno.

Pubblicata in onore dell’amico e collegaAntonio Signorini, in occasione del suo giubileo scientifico. Una nota preliminare sull’argomento indicato e con lo stesso titolo trovasi nei « Rendiconti del Lincei » (Seduta del 10 gennaio 1959). [Serie ottava, XXVI, pp. 3–5].

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Severi, F. Nuove relazioni fra il genere aritmetico d’un’ipersuperfice generica elementareA, tracciata sopra una varietà algebricaV d e i generi aritmetici delle varietà caratteristiche di |A|. Annali di Matematica 50, 419–420 (1960). https://doi.org/10.1007/BF02414526

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