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Significato e verità nell'aritmetica peaniana

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Sunto

Partendo da alcune esigenze di carattere neopositivistico si propone un concetto di verità diverso da quello tarskiano e si costruiscono sistemi logici che, in un senso che viene chiarito, sfuggono alle consuele limitazioni deduttive ed espressive.

Summary

Starting from some « philosophical » consideration, we propose a non-tarskian concept of truth and we consequently construct systems which, in a reasonable sense, avoid the usual expressive and deductive limitations. (See also [14], which is a short summary in english of this paper).

Bibliografia

  1. [1]

    A. R. Anderson,Minds and Machines, Englewood Cliffs, N. J., Prentice Hall, 1964.

  2. [2]

    P. Benacerraf,God, the Devil and Gödel, Monist,51 (1967).

  3. [3]

    S. Feferman,Ordinal logics re-examined and On the strenght of ordinal logics, J.S.L.,23 (1958), pp. 105–106.

  4. [4]

    S. Feferman,Arithmetization of metamathematics in a general setting, Fund. Math.,49 (1960), pp. 35–92.

  5. [5]

    F. H. George,The Brain as a Computer, London, Pergamon Press, 1961.

  6. [6]

    M. Gold,Limiting recursion, J.S.L.,30 (1965), pp. 28–48.

  7. [7]

    Hintikka,The philosophy of Mathematics, London, Oxford, Univ. Press (1969).

  8. [8]

    G. Kreisel,Mathematical Logic, sta in:Bertrand Russell: Philosophy of century, ed. daR. Shoenmann, Boston, 1967.

  9. [9]

    G. Kreisel,Mathematical logic, sta in:Lectures on Modern Mathematics, vol. III, pp. 95–196, ed. da T. L. Saaty, John Wiley and Sons Inc., New York, 1965.

  10. [10]

    Lacey - Geoffrey,What the Gödel formula says, Mind,77 (1968).

  11. [11]

    M. H. Löb,Solution of a problem of Leon Henkin, J.S.L.,20 (1955), pp. 115–118.

  12. [12]

    J. R. Lucas,Minds, Machines and Gödel, Philosophy,36 (1961), pp. 112–127.

  13. [13]

    R. Magari,Su certe teorie non enumerabili (Sulle limitazioni dei sistemi formali, I), in corso di pubblicazione su questi Annali.

  14. [14]

    R. Magari,Meaning and truth in the Peano arithmetic, in corso di pubblicazione sugli Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei.

  15. [15]

    C. Mangione,Su alcune questioni connesse con i principi di riflessione, Symposia Mathematica dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica,5 (1969), pp. 189–201.

  16. [16]

    E. Mendelson,Introduction to Mathematical Logic, New York, 1964.

  17. [17]

    K. Popper,Congetture e confutazoni, Il Mulino, Bologna, 1969.

  18. [18]

    H. Putnam,Trial and error predicates, J.S.L.,30 (1965), pp. 49–57.

  19. [19]

    H. Putnam,Minds and Machines, sta in:Dimensions of Mind, ed.da Sidney Hook, New York, Collier, 1961, pp. 138–164.

  20. [20]

    H. Rogers jr.,Theory of recursive functions and effective computability, McGraw-Hill, New York, 1967.

  21. [21]

    J. B. Rosser,Extension of some theorems of Gödel and Church, J.S.L.,1 (1936), pp. 87–91.

  22. [22]

    B. Russell,I principi della matematica (trad. italiana di:The Principles of Mathematics, 1903), Longanesi, Milano, 1963.

  23. [23]

    J. R. Shoenfield,Mathematical Logic, Addison-Wesley Publ. Co., London, 1967.

  24. [24]

    J. J. C. Smart,Philosophy and scientific realism, Int. Library of Philosophy and scientific method, Routledge and Kegan Paul Ltd., London, 1963.

  25. [25]

    A. Tarski,Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Studia philosophica, vol. 1, pp. 261–405.

  26. [26]

    A. M. Turing,Systems of logic based on ordinals, Proc. London Math. Soc., ser. 2,45 (1939), pp. 161–228.

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A BeniaminoSegre nel suo 70mo compleanno

Entrata in Redazione il 30 giugno 1973.

Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi matematici del C.N.R. (anno 1972, gruppo G.N.S.A.G.A.).

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Magari, R. Significato e verità nell'aritmetica peaniana. Annali di Matematica 103, 343–368 (1975) doi:10.1007/BF02414160

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