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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 9, Issue 1, pp 243–271 | Cite as

Funzioni continue da una parte con particolare riguardo alla loro derivabilità unilaterale

  • T. Viola
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Sunto

Si estende alle funzioni continue da una parte un teorema fondamentale diDenjoy sui numeri derivati e se ne traggono notevoli conseguenze. Si dimostra che l'aggregato dei punti di discontinuità è numerabile, che sotto determinate condizioni può essere denso e in quest'ultima ipotesi se ne studia la struttura. Si dànno infine degli esempi di funzioni continue verso destra.

Literatur

  1. (1).
    Arnaud Denjoy,Mémoire sur les nombres dérivés des fonctions continues, in » Journal de Mathématiques pures et appliquées », année 1915, tome I, pag. 149.Google Scholar
  2. (2).
    « Derivato mediano destro » è uno qualunque dei valori limiti del rapporto incrementale destro, che non sia nèD +D + (Denjoy, loc. cit., pag. 145).Google Scholar
  3. (25).
    Vedi il § 11, n.o 7, e il § 2, n.o 8.Google Scholar
  4. (27).
    Per la definizione e le proprietà di questo aggregato vedi ad es.Lebesgue,Leçons sur l'intégration, 1928, pag. 27, oppureTonelli,Calcolo delle Variazioni, 1921, vol. I, pag. 108, oppureDenjoy, loc. cit., pag. 121.Google Scholar

Copyright information

© Nicola Zanichelli 1931

Authors and Affiliations

  • T. Viola
    • 1
  1. 1.Bologna

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