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Sopra una classe di forze vive del Painlevé

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Sunto

Richiamato il sistema differenziale delLevi-Civita che dà le condizioni affinchè le equazioni dinamiche di un sistema materiale a vincoli lisci, indipendenti dal tempo e non soggetto a forze ammetta un integrale primo quadratico nelle componenti delle velocità, si mostra come si possa dedurre da esso una classe di forze vive che rientra in quella generale segnalata dalPainlevé.

Bibliografia

  1. [1]

    G. Ricci,Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque, « Memorie Acc. dei Lincei », Vol. II, Serie 5a, (1896).

  2. [2]

    T. Levi-Civita,Sur les intégrales quadratiques des équations de la Mécanique, « Comptes Rendus », T. CXXIV, (1897);G. Ricci etT. Levi-Civita,Méthodes de Calcul différentiel absolu et leurs applications, « Math. Ann. », Band LIV, (1900), Chap. V, § 2.

  3. [3]

    A. Palatini,Sobre las variedades V n en representation conforme con el espacio euclideo, « Revista Matém. Hispano-Americana », (1928). Pern=3 il teorema era già stato dimostrato dalRicci nella Nota:Sulla determinazione di varietà dotate di proprietà intrinseche date a priori, « Rend. Acc. Lincei », Vol. XIX, Serie 5a, (1910).

  4. [4]

    P. Painlevé,Sur les intégrales quadratiques des équations de la Dinamique, « Comptes Rendus », T. CXXIV, (1897).

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A Giovanni Sansone nel suo 70mo compleanno.

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Tonolo, A. Sopra una classe di forze vive del Painlevé. Annali di Matematica 49, 253–259 (1960). https://doi.org/10.1007/BF02414053

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