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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 49, Issue 1, pp 229–251 | Cite as

Sur les transformations différentielles linéaires complètes du second ordre

  • M. O. Borůvka
Article

Résumé

Étant données les équations différentielles linéaires du second ordre, (α), (A)(p. 229), on sait que, deux intégrales quelconques, y, Y, admettent toujours des transformations mutuelles suivant les formules(2) (p. 230), les X, x étant des solutions inverses l'une à l'autre des équations (b), (B)(p. 229). Or, ces transformations ne concernent pas en général les intégrales y, Y toutes entières mais seulement leurs pièces définies dans certains voisinages des valeurs initiales des solutions X, x. Sont étudiées, dans le présent Mémoire, les transformations, appelées complètes, caractérisées par la propriété d'opérer aux intégrales y, Y dans toute leur étendue. Il s'agit, bien entendu, des questions dans le domaine réel.

Literatur

  1. (1).
    O. Borůvka,Sur la transformation des intégrales des équations différentielles linéaires ordinaires du second ordre, « Ann. di Mat. p. ed app. »,41, 1956, p. 325–342.CrossRefGoogle Scholar
  2. (3).
    O. Borůvka, l. c., p. 339.Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1960

Authors and Affiliations

  • M. O. Borůvka
    • 1
  1. 1.Brno

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