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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 49, Issue 1, pp 213–227 | Cite as

Teoria astratta del prolungamento di Weierstrass e applicazioni

  • Gaetano Fichera
Article

Sunto

Viene formulata una teoria astratta del prolungamento diWeierstrass e ne vengono mostrate diverse applicazioni.

Literatur

  1. (1).
    Mi è gradito qui ricordare che il metodo diWeierstrass trovasi invece profondamente considerato nel recente Trattato diGiovanni Sansone sulle funzioni analitiche di una variabile complessa (Cedam — Padova). Fra le trattazioni italiane occorre però anche menzionare un corso litografato di lezioni sulla variabile complessa tenute daGiuseppe Bagnera e raccolte e completate daGiovanni Ricci.Google Scholar
  2. (2).
    Tale problema, nel caso particolare degli spazì euelidei, è di fondamentale interesse anche per l'Analisi istituzionale. Esso trovasi, ad esempio, considerato nelle Lezioni di Analisi Matematica diSeveri eScorza-Dragoni (Zanichelli — Bologna, vol. II pag. 371, n. 15) ed in quelle diTricomi (Cedam — Padova, vol. II, 5–15). Il Prof.Segre, al quale avevo fatto conoscere la trattazione contenuta in questa Nota, mi ha gentilmente comunicato una Sua dimostrazione relativa al caso di varietà topologiche reali di dimensione finitam.Google Scholar
  3. (3).
    In effetti, la totalità delle funzionif definite in una stessa sferaI di ∑ e tali che l'elemento funzionale (I, f) appartenga alla classe diWeierstrass xxxC (cfr. § 1) non richiede di possedere alcuna struttura algebrica. Pertanto, in generale, una classe diWeierstrass non ha la struttura di unprefaisceaux come, in particolare, prova l'esempio considerato nel § 8, dove lef sono le soluzioni locali di un sistema differenziale non lineare.Google Scholar
  4. (4).
    D'ora in avanti, parlando disfera, intenderemo sempresfera aperta.Google Scholar
  5. (5).
    Sef è una funzione definita inI. la restrizione dif ad un sottinsiemeJ diI sarà denotata con la stessa letteraf.Google Scholar
  6. (10).
    Cfr.G. de Rham,Variétés différentiables, « Ac. Sci. et Ind. », 1222, Hermann, Paris, 1955, pag. 134.Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1960

Authors and Affiliations

  • Gaetano Fichera
    • 1
  1. 1.Roma

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