Advertisement

Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 49, Issue 1, pp 139–146 | Cite as

Sur un problème asymptotique relatif au système de deux équations différentielles ordinaires

  • T. Wazewski
Article

Résumé

Dans l'article présent nous indiquons une condition nécessaire et suffisante de caractère topologique pour qu'un ensemble W contenu dans un domaine plan et borné D soit engendré par la famille de toutes les intégrales d'un système autonome convenable de la forme(2,3) qui sont entièrement contenues dans D. Nous nous bornons au cas des systèmes(2,3) dont les intégrales traversent la frontière F, suffisamment simple, de D en passant de l'intérieur à l'extérieur de D. La méthode que nous appliquons se sert de la notion du « rétracte asymptotique ». Elle est, au fond, celle de notre note antérieure (cf. Remarque 8).

Ce résultat se rapporte au phénomène asymptotique relatif aux équations différentielles ordinaires, phénomène qui, sous ses nombreux et importants aspects, a été magistralement traité par le Professeur Giovanni Sansone. Je suis d'autant plus heureux que cette article fait partie du volume qui lui est dédié.

Bibliographie

  1. [1]
    A. Plis,On a topological method for studying the behaviour of the integrals of ordinary differential equations, « Bull. Acad. Polon. des Sci. », Cl. III, vol. 2 (1954), 415–418.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  2. [2]
    T. Wazewski,Sur la structure de l'ensemble engendré par les intégrales non asymptotiques des équation différentielles, Ibidem «, vol. 3 (1955), 145–148.MathSciNetGoogle Scholar
  3. [3]
    T. Wazewski etS. K. Zaremba,Sur les ensembles de condensation des caractéristiques d'un système d'équations différentielles ordinaires, « Ann. Soc. Polon. de Math. », vol. 15 (1936), 24–33.Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1960

Authors and Affiliations

  • T. Wazewski
    • 1
  1. 1.Kraków

Personalised recommendations