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Inequalities for eigenvalues of homogeneous boundary value problems

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Il limite inferiore classico per i valori propri di una equazione differenziale lineare del secondo ordine nel caso dei punti coniugati è un caso speciale di disuguaglianze per problemi auto-aggiunti generali. Per equazioni auto-aggiunte a coefficiente positivo e parametro moltiplicativo possiamo determinare il segno dei valori propri ed otteniamo una serie completa di limiti inferiori, con esempi nei quali i limiti sono raggiunti. Si mostra che, senza ipotesi speciali sul coefficiente, esistono limiti superiori soltanto per qualche caso del vaiore proprw d'ordine zero. Anche questi limiti sono raggiunti in esempi.

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Dedicated to ProfessorBeniamino Segre

Entrata in Redazione il 12 Febbraio 1973.

Research partially supported by NSF Grant GP-27960.

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Guggenheimer, H. Inequalities for eigenvalues of homogeneous boundary value problems. Annali di Matematica 98, 281–296 (1974). https://doi.org/10.1007/BF02414028

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