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Sui fenomeni giroscopici

Sunto.

Scritte le equazioni dinamiche del solido con punto fisso in forma « assiale », si definiscono diversi tipi di effetti giroscopici per un asse qualunque del corpo; si precisano le condizioni perchè sussistano tali effetti e si ricavano cosí in forma classica, ma con procedimento nuovo, vari risultati vecchi e nuovi.

Literatur

  1. (1)

    Si veda, per es., la recente e ricca bibliografia inG. Grioli,Particular solutions in Stereodynamics, Corso CIME 1971:Stereodynamics, Cremonese, Roma (1972).

  2. (2)

    Cfr.G. Grioli,Forma intrinseca delle equazioni dinamiche del solido pesante asimmetrico con punto fisso e ricerca dei moti di precessione, Annali dell'Università di Ferrara, (7)8 (1954), pp. 31–43.

  3. (3)

    A. Signorini,Complementi alla dinamica dei giroscopi ed equazioni del problema completo della balistica esterna, Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei, (8)1 (1946), pp. 1–41.

  4. (4)

    G. Grioli, II, l.c., formula (1). È evidente l'analogia della (1)III con la (1″) però senza bisogno di introdurre la sfera unitaria.

  5. (5)

    Cfr., per es.,T. Levi Civita,Lezioni di meccanica razionale, vol. II, parte II, cap. VIII, n. 5 (1927);B. Finzi,Meccanica razionale, vol. II, cap. XX, n. 12 (1952).

  6. (8)

    Tale condizione è presente, per es., nella Nota diA. Belleni Morante,Sul principio dell'effetto giroscopico, Rend. Sem. Mat. Univ. di Padova,39 (1967), ove l'assez è definito tenace se il moto, inizialmente del tipo |e 0|=√p o 2 +p 0 2 r 0, tale rimane successivamente: |e| ≪ |r| con\(\overline M \) opportuno e si dimostra con considerazioni diverse dalle nostre, che ser diventamr (m ≫ 1) la |e|=√p 2+q 2 cala in proporzione: risultato ovvio alla luce della (35).

  7. (9)

    Si può pensare ad una successione di moti assegnati con {r n} divergente, {α n} qualunque, {M en} limitata per qualunquet ε [0,T].

  8. (11)

    Risultato implicito nelle (56), pag. 400 diD. Graffi,Elementi di meccanica razionale, Pàtron, Bologna (1970), parte III, cap. V, § 7, n. 125.

  9. (12)

    Segue la Nota:Ancora sui fenomeni giroscopici, in corso di stampa negli: Atti del Seminario Mat. e Fis. dell'Università di Modena,24 (1975).

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A Dario Graffi nel suo 70o compleanno

Entrata in Redazione il 3 marzo 1975.

Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Raggruppamenti di ricerca matematica del C.N.R.

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Ferrari, I. Sui fenomeni giroscopici. Annali di Matematica 108, 45–62 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02413942

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