We’re sorry, something doesn't seem to be working properly.

Please try refreshing the page. If that doesn't work, please contact support so we can address the problem.

Advertisement

Un teorema di unicità per gli integrali di un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del primo ordine

  • 14 Accesses

Sunto

Si da un criterio d'unicità per gli integrali del sistema

$$\left\{ {\begin{array}{*{20}c} {y' = f(x,y,z)} \\ {z' = g(x,y,z)} \\ \end{array} } \right.$$

soddisfacenti alle condizioni

$$y(a) = \alpha ,z(b) = \beta .$$

Literatur

  1. (1)

    G. Scorza Dragoni,Teoremi di unicità relativi a un problema al contorno per un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del primo ordine, « Rendiconti del Seminario Matomatico dell'Università di Padova », vol. XII (1941), pp. 30–50.

  2. (2)

    Questo criterio è stato recentemente ridimostrato, per altra via, daG. Trevisan,Un teorema per i sistemi di due equazioni differenziali ordinarie, « Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università di Padova », vol. XVII (1948), pp. 219–221.

  3. (3)

    G. Scorza Dragoni,A proposito di alcuni teoremi relativi ad un problema ai limiti per una equazione differenziale del secondo ordine, « Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei », serie VI, vol. 22 (1935), pp. 44–48.

  4. (4)

    G. Scorza Dragoni ha costruito degli esempi ove la sola non decrescenza dellaf(x, y, y′) rispetto ay non è sufficiente a garantire l'unicità degli integrali dell'equazioney″=f(x, y, y′) soddisfacenti le condizioniy(a)=α,y(b)=β; cfr, loc. cit. (3), pag. 45.

  5. (5)

    I. Groppi,A proposito di alcuni criteri di confronto per le equazioni differenziali del secondo ordine, « Bollettino Unione Matematica Italiana », vol. 17 (1938), pp. 179–182.

  6. (6)

    L. Tonelli,Sull'unicita della soluzione di un'equazione differenziale ordinaria, « Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei », serie VI, vol. 1 (1925), pp. 272–277.

  7. (7)

    Cfr.L. Tonelli,Fondamenti di calcolo delle variazioni, Zanichelli, Bologna, vol. 1, pag. 177.

  8. (8)

    Per il ragionamento svolto in questo numero si veda ancheG. Trevisan,Teoremi di unicità e confronto per problemi relativi a sistemi di due equazioni differenziali ordinarie del primo or dine, « Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università di Padova », vol. XII, p. 18.

  9. (9)

    Cfr. loc. cit. (5).

Download references

Author information

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Zwirner, G. Un teorema di unicità per gli integrali di un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. Annali di Matematica 29, 327–334 (1949). https://doi.org/10.1007/BF02413938

Download citation