Advertisement

Sopra una formula di Curtiss

  • 14 Accesses

Sunto

È noto cheDarboux, Weierstrass eCurtiss hanno dato tre differenti estensioni della formula del valor medio alle funzioni di variabile complessa.

Nella presente Memoria si danno alcune estensioni dei risultati diCurtiss ad un'espressione (in cui compaiono i valori di una data funzione inn+1 punti) analoga a quella a cui recentemente il prof.Montel ha esteso le formule diDarboux e diWeierstrass.

Literatur

  1. (1)

    P. Montel,Sur une formule de Darboux et les polynomes d'interpolation. « Annali della R. Scuola Normale Superiore di Pisa », Serie II, vol. I (1932), pagg. 371–84.

  2. (1*)

    Si veda anche:Eberhard Hopf,Ein Analogon zu einem Mittelwertsatze von H. A. Schwarz bei komplexen Polynomen (« Jahresbericht der deutschen Mathematiker vereinigung », T. 37 (1928), pagg. 249–51). In tale Nota l'Hopf stabilisce, solamente per i polinomi, e con procedimento completamente diverso da quello qui tenuto, una formula che presenta qualche analogia con i risultati del presente lavoro.

  3. (2)

    D. R. Curtiss,On certain Theorems of Mean value for Analytic Functions of a complex Variable. « Annals of Mathematics «, Serie II, vol. 8 (1907), pagg. 118–26; n.i 1 e 2.

  4. (6)

    Vedi p. es.:L. Bianchi,Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa ecc. (Ediz. II; Spoerri, Pisa (1916)), Cap, V, § 57, pagg. 179–80. Si tratta, del resto, di un'immediata applicazione del noto teorema diRouché.

Download references

Author information

Additional information

Lavoro eseguito nel Seminario Matematico della R. Scuola Normale Superiore di Pisa.

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Cinquini, S. Sopra una formula di Curtiss. Annali di Matematica 12, 153–171 (1934). https://doi.org/10.1007/BF02413855

Download citation