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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 84, Issue 1, pp 187–199 | Cite as

Sul teorema di unicità per le equazioni del campo elettromagnetico in un plasma

  • Dario Graffi
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Si dimostrano alcuni teoremi di unicità per le equazioni non-lineari del campo elettromagnetico in un plasma in cui si tiene conto della pressione dei corpuscoli elettrici. I teoremi sono sempre dimostrati nel caso non stazionario, anzitutto supponendo che il plasma occupi tutto lo spazio, poi vengono estesi al caso di un dominio finito con opportune ipotesi alla frontiera. Infine si ottengono teoremi di unicità nel caso in cui, per effetto di campo magnetico, la pressione diventa anisotropa.

Bibliografia

  1. (1).
    Per queste equazioni si veda pe.L. Oster,Linearised theory of plasma oscillations, Revue of Modern Physics XXXII (1960) -141-M. H. Cohen,Radiation in a plasma, Physical Review CXIII (1961) -711-V. L. Ginzburg,Electromagnetic waves in a plasma, Pergamon Press Oxford (1964) § 12–13.D. Quemada,Ondes dans le plasma, Hermann Paris (1968) Cap. VI.Google Scholar
  2. (2).
    L'ipotesi II si trova implicitamente nella memoria diR. H. Wait,On the theory of wave propagation in a bounded plasma, Canadian Journal of Physics XLIV (1966) 293 Wait suppone v.z proporzionale, con coefficiente di proporzionalità positivo, ap cioè af(N). Per le nostre ipotesi si ha subito (6).Google Scholar
  3. (3).
    Questa ipotesi, nel caso di σ metallica, è ammessa daJ. H. Delcroix,Plasma physics, John Wiley London (1968) Cap. V; §3. Condizioni alla superficie che separa un metallo da un plasma sono state proposte anche daM H. Cohen,Radiation in a plasma metal boundaries, Pysical Review CXXVI (1962) 369, condizioni però valide solo se il campo è sinoidale. Per una discussione sulle proprietà dei plasmi sulle pareti che lo limitano crf.M. P. Bachynski,Sources in a unbounded plasma, Fifteenth General Assembly of U.R.S.I. Munich (1966) parte II, 1955.Google Scholar
  4. (4).
    Cfr.Quemada, loco citato al n. 1.Google Scholar
  5. (5).
    Crf. p.e. anche per la bibliografia,Sui teoremi di unicità nella dinamica dei fluidi, Rendiconti del Seminario Mat. e Fis. di Milano XXXVI (1962). Per il lemma di Gronwall vediG. Sansone,Equazioni differenziali nel campo reale, Zanichelli Bologna (1965) p. 30. É bene notare che il procedimento accennato nel testo, per quanto mi risulta, fu applicato la prima volta daV. Volterra,Sulle equazioni integro-differenziali, Rendiconti Lincei (5) XVIII (1909), 167, per equazioni integro-differenziali lineari Per equazioni differenziali non lineari (quelle dei fluidi incompressibili) è stato applicato, in sostanza, la prima volta daE. Foà,Sull'impiego dell'analisi dimensionale nel moto turbolento, L'industria XXXIII (1929).Google Scholar

Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1970

Authors and Affiliations

  • Dario Graffi
    • 1
  1. 1.Bologna

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