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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 23, Issue 1, pp 215–239 | Cite as

Equazioni di equilibrio e di congruenza, indefinite ed ai limiti, delle lastre semielastiche a doppia curvatura

  • Osvaldo Zanaboni
Article

Sunto

Mediante l' appropriata applicazione del principio dei lavori virtuali, usato successivamente nelle due forme variazionali correlative in cui esso può esprimersi, si ricavano le equazioni generali di equilibrio e di congruenza delle lastre curve.

Nessuna ipotesi viene formulata circa la legge fisica che lega le tensioni alle deformazioni, e circa il modo di comportarsi della normale alla superficie media della lastra durante la deformazione.

La grande ampiezza che assume di conseguenza tutta la trattazione si ripercuote su alcuni risultati già noti, ad esempio sulle condizioni di equilibrio ai limiti per le lastre piane date dalKirchhoff, le quali risultano valide anche senza le due ipotesi fondamentali su cui ne fu basata la deduzione.

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Bibliografia

  1. (1).
    È praticamente impossibile elencare con esauriente ampiezza le opere e le monografie dedicate a quest' ultimo argomento. Si vedano ad esempio:Th. Pöschl,Berechnung von Behältern, (Springer-Berlino, 1926), cap. VII.W. Flügge,Statik und Dynamik der Schalen, (Springer-Berlino, 1934), cap. VII.O. Zanaboni,Le equazioni di elasticità delle cupole di rotazione dedotte elementarmente, (« Atti R. Acc. delle Scienze Torino », vol. 73, 1937–38, pag. 194).Google Scholar
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    L'affermazione non è rigorosamente esatta in conseguenza della forma trapezia delle faccie laterali del tronco elementare (originata dalla curvatura) e della disuniforme distribuzione delle tensioni tangenziali entro lo spessore della lastra. Quanto viene assunto nel testo è tuttavia comunemente accettato, e conduce certamente ad errori trascurabili se lo spessore, come si deve ammettere per rimanere nell'ambito della Scienza delle costruzioni, è sufficientemente piccolo. Per maggiori chiarimenti si veda:W. Flügge,Statik und Dynamik der Schalen, (Springer, Berline), pag. 112 e seg.; pag. 147.Google Scholar
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Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1944

Authors and Affiliations

  • Osvaldo Zanaboni
    • 1
  1. 1.Bologna

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