Advertisement

Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 41, Issue 1, pp 201–219 | Cite as

Contribution à un problème de M. M. Picone

  • J. L. Lions
Article

Résumé

Par une méthode fonctionnelle développée ailleurs (cf. la bibliographie), on apporte dans cet article une contribution à un problème posé parM. M. Picone. On montre que, sur des ouverts dont la frontière est suffisamment régulière, le problème deM. M. Picone (et même un type plus général de problèmes aux limites) admet une solution unique, les conditions aux limites étant prises « en moyenne » (cf. No 6 pour les définitions précises).

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliographie

  1. [1]
    S. Bergmann-M. Schiffer,Kernel Functions and differential equations, « Math. Physics », New York, 1953.Google Scholar
  2. [2]
    Deny Lions,Espaces de Beppo Levi et applications, « C. R. Acad. Sc. Paris », t. 239 (1954), p. 1174–1177.zbMATHGoogle Scholar
  3. [3]
    -- --Les espaces du type de Beppo Levi, « Annales de l'Institut Fourier », V, 1953–54, p. 305–370.Google Scholar
  4. [4]
    K. O. Friedrichs,On the boundary value problems of the theory of elasicity and Korn's inequality, « Annals of Math. », 48 (1947), p. 441–471.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  5. [5]
    —— ——An inequality for potential functions, « Amer. J. of Math. », LXVIII (1916), p. 581–592.MathSciNetGoogle Scholar
  6. [6]
    A. Grothendieck,Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires, « Memoirs of the Amer. Math. Soc. », 1955, No 16.Google Scholar
  7. [7]
    F. John,General properties of solutions of linear elliptic partial diff. equations, Proc. of the Symposium on Spectral Theory and differential problems. Stillwater, Oklahoma, 1951, Ch. III.Google Scholar
  8. [8]
    J. L. Lions,Problèmes aux limites en théorie des distributions, « Acta Math. », t. 94, 1955, p. 13–153,CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  9. [9]
    —— ——Problèmes aux limites (II), « C. R. Acad. Sc. Paris », t. 236, 1953, p. 2470–2473.zbMATHGoogle Scholar
  10. [10]
    —— ——Sur certains problèmes aux limites relatifs à des opérateurs différentiels elliptiques, « Bulletin de la Société Math. France », 83, 1955, p. 225–250.zbMATHGoogle Scholar
  11. [11]
    —— ——Sur les problèmes de dérivée oblique, « C. R. Acad. Sc. Paris », t. 240, 1955, p. 266–68.zbMATHGoogle Scholar
  12. [12]
    F. R. Love,Mathematical Theory of Elasticity, 4ème édition, New York, 1944.Google Scholar
  13. [12 bis]
    E. Magenes,Sul teorema dell'alternativa nei problemi misti, « Annali della Scuola Normale Sup. di Pisa », III, V. IX, 1955, p. 161–200.MathSciNetGoogle Scholar
  14. [13]
    Michlin,Problèmes de minimum de fonctionnelles quadratiques, Moscou, 1952 (en Russe).Google Scholar
  15. [14]
    M. Picone,Sur un problème nouveau pour l'équation linéaire aux dérivées partielles de la théorie mathématique classique de l'élasticité, Colloque sur les équations aux dérivées partielles, Bruxelles, Mai 1954.Google Scholar
  16. [15]
    -- --Nuovi indirizzi di ricerca nella teoria e nel calcolo delle soluzioni di taluni equazioni a derivate parziali della Fisica matematica, « Annali della R. Sc. Norm. Sup. Pisa », vol. V, serie II (1936).Google Scholar
  17. [16]
    I. G. Petrowsky,Sur l'analycité des solutions des systèmes d'équations aux dérivées partielles, « Mat. Sbornik », vol. V, 1939, p. 3–70.MathSciNetGoogle Scholar
  18. [17]
    L. Schwartz,Théorie des distributions, T. I et T. II, Paris, Hermann, 1950, 1951.Google Scholar
  19. [18]
    -- --Problèmes aux limites pour équations elliptiques, Bruxelles, Mai 1954.Google Scholar
  20. [19]
    —— ——Théorie des noyaux, Proceedings of the Inter. congress of Math., 1950, Vol. I, p. 220–230.Google Scholar
  21. [20]
    -- --Théorie des noyaux, à paraitre au Journal d'Analyse Math. d'Israel.Google Scholar
  22. [21]
    -- --Séminaire (I), 1953, 1954.Google Scholar
  23. [22]
    S. L. Soboleff,Quelques applications de l'analyse fonctionelle à la Physique mathématique, Léningrad, 1950 (en Russe).Google Scholar
  24. [23]
    —— ——Sur un théorème d'analyse fonctionnelle, « Mat. Sbornik », 4 (46), 1938, p. 471–497.zbMATHGoogle Scholar
  25. [24]
    O. Tedone,Allgemeine Theoreme der Mathematischen Elastizitatslehre, « Enzyklopadie der mathematischen Wissenschaften », Vol. IV, p. 55, 124.Google Scholar
  26. [25]
    Zidous,Problèmes de contact en théorie de l'élasticité, « Mat. Sbornik », 1954, t. 34, 76, No 3, p. 429–440 (en Russe).Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1956

Authors and Affiliations

  • J. L. Lions
    • 1
  1. 1.Nancy

Personalised recommendations