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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 39, Issue 1, pp 25–37 | Cite as

Das Anfangswertproblem für Systeme linearer Differentialgleichungen unter unzulässigen Anfangsbedingungen

  • Gustav Doetsch
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Zusammenfassung

Wenn bei einem System von Differentialgleichungen die Determinante aus den Koeffizienten der höchsten Ableitungen verschwindet, so ist das Anfangswertproblem von mathematischen Standpunkt aus i. allg. unlösbar, weil die Anfangswerte nicht beliebig vorgegeben werden können, sondern gewissen Kompatibilitätsbedingungen genügen müssen. Wenn diese Bedingungen nicht erfüllt und die Anfangswerte also unzulässig sind, müssen trotzdem vom physikalischen Standpunkt aus « Lösungen » existieren. Es wird gezeigt, auf welche Weise sich solche sinnvoll definieren lassen. Dabei ergibt sich, dass gerade diese Lösungen durch die Methode der Laplace-Transformation geliefert werden, wenn man diese in derselben Weise wie im Fall zulässiger Anfangswerte anwendet.

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Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1955

Authors and Affiliations

  • Gustav Doetsch
    • 1
  1. 1.Freiburg i. B.

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