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Acta Mathematica

, 32:283 | Cite as

Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques

  • Federigo Enriques
  • Francesco Severi
Article

Literature

  1. 1.
    Voir les travaux généraux deWeierstrass, et dePoincaré etPicard concernant les fonctions abéliennes de genrep; voir en particulier pourp=2 le mémoire classique deM. Appell (Journal de Math., 1891) et la note recente deM. Painlevé (Comptes rendus).Google Scholar
  2. 1.
    Voir. p. e.Castelnouvo Rend. dell'Istituto Lombardo, s. II, t. XXV, 1892, no 8.Google Scholar
  3. 1.
    Voir p. ex.Castelnouvo, loc. cit.Rend. dell'Istituto Lombardo XXV, 1892, no. 8.Google Scholar
  4. 1.
    Voir le Traité dePicard etSimart (t. I, p. 86) et les remarques deSeveri dans son mémoire publié par les, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 7 Gennaio 1906.Google Scholar
  5. 1.
    Voir la note à p. 322.Google Scholar
  6. 2.
    Voir ce Traité, t. II, p. 453–456.Google Scholar
  7. 1.
    Voir les travaux deM. Nother et deM. Enriques, ou la note expositive deCastelxuovo etEnriques qui se tronve à la fin du «Traité des fonctions algébriques de deux variables» dePicard etSimart.Google Scholar
  8. 1.
    Cfr.Enriques, Rendic. del Circolo mat. di Palermo, 1995 e Bendie. Accademia di Bologna, Decembre 1906.Google Scholar
  9. 1.
    Atti della R. Acc. di Torino, 1893.Google Scholar
  10. 1.
    Memorie della R. Accademia della Science di Torino, t. 51, s. II. 1903, no 23.Google Scholar
  11. 1.
    Voir surtout:Poincaré, American Journal, t. VII. p. 316; Acta math. t. 26, p. 81,Humnert, Journal de Math. s. V, t. V (1899); t. VI (1900). etc.Google Scholar
  12. 1.
    Voir en particulier le mémoire dans le Journal de Math., 1900, p. 313.Google Scholar
  13. 1.
    Humbert, Journal de Math., 1893, p. 371.Google Scholar
  14. 1.
    Appell, Journal de Math. 1891, p. 195;Humbert, ibidem, Journal de Math., 1893, p. 42–43.Google Scholar
  15. 1.
    Enriques, Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche (Memorie dell'Acc. di Torino, s. III, t. 44, 1893). Cap. VI. — Voir aussiSeveri, Rendiconti dell'Ist. Lombardo, s. II, t. 36, 1903.Google Scholar
  16. 1.
    Cfr.Enriques «Intorno alle superficie algebriche di genere linearep (1)=1» Atti Accad. di Bologna (9 Dec. 1906).Google Scholar
  17. 2.
    Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).Google Scholar
  18. 3.
    Ibidem.Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).Google Scholar
  19. 1.
    «Sulle superficie di genere zero» Memorie della Società italiana delle Scienze (1896).Google Scholar
  20. 1.
    Il teorema d'Abel sulle superficie algebriche (Annali di Matematica S. III, t. XII, 1905).Google Scholar
  21. 2.
    Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche che ammettono un gruppo continuo di trasformazioni birazionali in se stesse (n. 5)» Circolo di Palermo — 14 Maggio 1905.Google Scholar
  22. 1.
    On appelle ainsi les surfaces admettant un groupe elliptique de transformations en elles mêmes. Après Picard etPainlevé ces surfaces ont été étudiées, notamment dans le casp g=o, parM. Enriques (Circolo di Palermo — Marzo 1905 — l. c.).Google Scholar
  23. 1.
    Enriques, Rendiconti di Palermo, t. X, 25 Agosto 1895.Google Scholar
  24. 2.
    Annali di Matematica, s. III, t. 6, p. 165, 1901.Google Scholar
  25. 1.
    Comptes rendus de l'Academie des Sciences, t. XL.Google Scholar
  26. 2.
    Journal de mathématiques (1899–1900–1901–1903, 1901–1906).Google Scholar
  27. 1.
    Il faut tonjours prendre la valeur + 1, lersque, ainsi que nous le supposons, on a entre les parties imaginaires des périodes, l'inégalité classiqueg 1 g′ 1>h 12. VoirHumbert, Journal de Math, 1990, p. 291.Google Scholar
  28. 1.
    Autrement ces courbes seraient des courbes canoniques proprement dites (Enriques «Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893, VI) tandis queF ne renferme pas de telles courbes (Pi=1).Google Scholar
  29. 1.
    Cfr.Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893 (§ V, 5.).Google Scholar
  30. 1.
    Cfr.Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893. (§ III, 6.).Google Scholar
  31. 1.
    Comptes rendus: 1904, I p. 339, II p. 718: 1905, I p. 218, 931. Annales de l'École normale 1907, pg. 77.Google Scholar
  32. 2.
    Comptes rendus: 1906, I p. 768, II p. 767. Bulletin de la Soc. Math. de France: 1907, p. 53.Google Scholar
  33. 1.
    Cfr.Enriques, Rendiconti del circolo mat. di Palermo, 1905.Google Scholar
  34. 1.
    Rendiconti del R. Ist. Lombardo, (2) t. 36, 1903.Google Scholar
  35. 1.
    Nous avons déjà ce résultat dans les Atti della R. Acc. dei Lincei (séance du 5 janvier 1908).Google Scholar
  36. 2.
    Atti della R. Acc. dei Lincei, 21 Avril 1907; n° 5.Google Scholar
  37. 1.
    Que «toute transformation cyclique sans points unis se ramène à la formeu'=u+k,v'=μv» c'est une conséquence immédiate du théorème deM. Hamburger sur les substitutions linéaires homogènes; il suffit de se rapporter au cas où l'équation caractéristique a la racine I.Google Scholar
  38. 2.
    Rendiconti dei Lincei, 21 avril 1907, n0 6; Comptes rendus, 4 novembre 1907.Google Scholar
  39. 1.
    Humbbrt, Journal de Math., 1900, p. 330.Google Scholar
  40. 1.
    M. Humbert réserve seulement à ces transformations la dénomination de „singulières”.Google Scholar
  41. 2.
    Humbert, J. de M., 1900, p. 311.Google Scholar
  42. 1.
    „On binary sextics with linear transformations into themselves” (American Journal of Math. t. X, 1888).Google Scholar
  43. 1.
    Ce procédé fournit en général la relation entre les genres numériques de deux surfaces en correspondance [In], c'est-à-dire la formule deM. Severi que nous employerons dans les ch. suivants.Google Scholar

Copyright information

© Beijers Bokförlagsaktiebolag 1909

Authors and Affiliations

  • Federigo Enriques
    • 1
  • Francesco Severi
    • 2
  1. 1.Bologna
  2. 2.Padova

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