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Bibliography
Broadbent, T. A. A. [1], “An early method for summation of series”,Mathematical Gazette, Vol XV, (1930–31), 5–11.
Bromwich, T. J. J'a [1],An Introduction to the Theory of Infinite Series, 2nd ed. rev., London 1949.
Clausen, T. [1], “Beweis des von Schlömilch aufgestellten Lehrsatzes”,Archiv der Mathematik und Physik, Bd.30, (1858), 166–169.
Edwards, H. M. [1],Riemann's Zeta Function. New York, 1974.
Euler, Leonhard [1], E25, “Methodus generalis summandi progressiones”,Opera Omnia, Ser. 1, Vol 14, 42–72.
Euler, Leonhard [2], E72, “Variae observationes circa series infinta, 1737,Opera Omnia, Ser. 1, Vol 14, 216–244.
Euler, Leonhard [3], E130, “De seriebus quibusdam considerationes”,Opera Omnia, Ser. 1, Vol 14, 407–462.
Euler, Leonhard [4], E352, “Remarques sur un beau rapport, entre les series des puissances tant directes que reciproques”, 1749,Opera Mathematics, Ser. 1, Vol 15, 70–90.
Euler, Leonhard [5],Institutiones Calculi Differentialis, 1755Opera Omnia, Ser. 1, Vol 10, Berlin, 1913.
Faber, Georg [1], “Übersicht über die Bände 14, 15, 16, 16* der ersten Serie”,L. Euler,Opera Omnia, Ser I, Vol 162, I–CXII.
Hardy, G. H. [1],Divergent Series, Oxford, 1949.
Hurwitz, Adolf [1], Einige Eigenschaften der Dirichlet'schen Funktion ∑(D/n)1/ns die bei der Bestimmung der Classenzahlen binären formem auftreten.Zeitschrift für Mathematik und Physik XXVII (1882), 86–101.
Hutton, Charles [1],Tracts on mathematical and physical subjects, 3 Vols, London 1812.
Kinkelin, Hermann [1], “Ueber einige unendliche Reihen”,Mitteilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern, 1858 No. 419, 88–104. Presented 6. November 1858.
Knopp, K. [1],Theorie und Anwendung der Unendlichen Reihen, Fünfte Auflage, Berlin, 1964.
Landau, Edmund [1], “Euler und die Funktionalgleichung der Riemannschen Zetafunktion”,Bibliotheca Mathematica, Ser 3 Vol 7 (1906), 69–79.
Lacroix, S. F. [1],Traité du Calcul différentiel et intégral, 2nd ed 3 Vols, Paris 1819.
Malmsten, C. J. [1], “Spécimen analyticum, theoremata quaedam nova de integralibus definitis, summatione serierum earumque in alias series transformatione exhibens”, Upsala, 1842.
Malmsten, C. J. [2], “De integralibus definitis, seriebusque infinitis”,Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd38, (1849), 1–39.
Reiff, R. [1],Geschichte der Unendlichen Reihen, Tübingen, 1889.
Riemann, G. F. B. [1] “Ueber die Anzahl der Primzahlen unter eine gegebenen Grösse”,Monatsberichte der preussischen Akademie der Wissenschaften 1859, 671–673. Repr. in Collected Works of Bernard Riemann, New York, 1953, 145–153.
Schlömilch, O. [1], “Ueber eine Eigenschaft gewisser Reihen”,Zeitschrift für Mathematik und Physik, Bd.3, (1858), 130–132.
Tchebycheff, P. L. [1], “Note sur différentes sèries”, Oeuvres, I, 99–108. Reprinted, New York, 1961.
Tchebycheff, P. L. [2], “Mémoire sur les nombres premiers”, Oeuvres I, 57–70. Reprinted, New York, 1961.
Weil, Andre [1], “Prehistory of the Zeta-Function”,Number Theory, Trace Foŕmulas and Diserete Groups, Symposium in Honor of Atle Selberg, No. 1, 1–10, San Diego, 1989.
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Dutka, J. On the summation of some divergent series of Euler and the zeta functions. Arch. Hist. Exact Sci. 50, 187–200 (1996). https://doi.org/10.1007/BF02327158
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02327158